Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(tanB=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{3}{4}\)
Ta có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=\frac{16}{9}AC^2-AC^2=\frac{7}{9}AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=13,6\)
\(\Rightarrow BC=18,1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: AC=9
b: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{9}{12}\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}=53^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm
-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm
Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
=> AC = 15 cm
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AC2 = BC.HC
\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
\(\Leftrightarrow\) AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 152 = 400
\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
Lời giải:
Ta có: $\frac{3}{4}=\tan B=\frac{AC}{AB}$
$\Rightarrow AC=\frac{3}{4}AB=\frac{3}{4}.12=9$ (cm)
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$ (cm) - theo định lý Pitago
$\cot C=\frac{AC}{AB}=\tan B=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow \widehat{C}=53,13^0$