K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHD có

AB là đường cao

AB là đường trung tuyến

Do đó: ΔADH cân tại A

mà AB là đường cao

nen AB là phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAEH có

AC là đường cao
AC là đường trung tuyến

Do đó: ΔAEH cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot90^0=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

góc HAB=góc DAB

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ

hay BD vuông góc với DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

góc HAC=góc EAC

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: góc AEC=90 độ

hay CE vuông góc với DE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD//CE
hay BDEC là hình thang

c: DE=AD+AE

nên DE=2AH

22 tháng 10 2019

giup mik i

moi nguoi

please

23 tháng 7 2016

  a) HM là đường trung bình của ∆CBD nên HM//BD, mà HM ( HE nên HE ( BD hay HE là một đường cao của ∆BDH, ngoài ra BE là đường cao của ∆BDH nên E là trực tâm của tam giác BDH

b) Gọi BH cắt AC ở Q, DE cắt BH ở P. ∆CHQ = ∆DHP (cạnh huyền,góc nhọn) nên HQ = HP. ∆HQF = ∆HPE (g.c.g) nên HE = HF

( Hướng dẫn thoi )

23 tháng 7 2016

cho t nhờ tí nha 
Mọi người ơi có ai làm đc bài này thì vào tường cuae giải giúp e nha 1 câu cũng đc à e cần trong tối nay ạ

Bài 1: làm phép chia (mọi người gải chi tiết giúp e nha) mọi người ơi e cần gấp lắm mọi người giúp e với

a: (4x² - 9y²): (2x - 3y)

b: (27x³ - 1) : (3x² - 1)

c: (8x³ + 1) : (4x² - 2x + 1)

d: (x² - 3x +xy - 3y): (x + y)

e: (6x³ - 7x² - x + 2): (2x + 1)

f: (x⁴ - x³ + x² + 3x) : (x² - 2x + 3)

27 tháng 10 2019

a) Ta có D đối xứng vs a qua O (gt)

=> O là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABCD có

BC cắt AD tại O

Mặt khác ta có O là trung điểm của BC

O là trung điểm của AD

nên tứ giác ABCD là hình bình hành

Xét hình bình hành ABCD có góc A = 900

=> Hình bình hànhABCD là hình chữ nhật

b, Xét tam giác AED có

AH = HE

AO = DO

=> HO là đường trung bình của tam giác

=> HO // ED

=> góc H bằng goc E vì đồng vị

Mà AH vuông góc vs BC

=> góc H = 90o

=> E bằng 90o

=> AE vuông góc vs ED

Xét tam giác AED c0s E bằng 90 độ nên tam giác ADE vuông

c,Đợi tí mình giải tiếp nhé

27 tháng 10 2019

a) Ta có: A và D đối xứng với nhau qua O(gt)

⇒O là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có:

O là trung điểm của đường chéo BC(gt)

O là trung điểm của đường chéo AD(cmt)

\(BC\cap AD=\left\{O\right\}\)

Do đó: ABDC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

\(\widehat{CAB}=90\)độ(ΔCAB cân tại A)

nên ABDC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b)* chứng minh ΔAED vuông

Kẻ EO

Xét ΔOHA (\(\widehat{OHA}=90\) độ) và ΔOHE (\(\widehat{OHE}=90\) độ) có

OH là cạnh chung

HA=HE(gt)

Do đó: ΔOHA=ΔOHE(hai cạnh góc vuông)

⇒OA=OE(hai cạnh tương ứng)

\(OA=\frac{AD}{2}\)(do O là trung điểm của AD)

nên \(OE=\frac{AD}{2}\)

Xét ΔAED có:

OE là đường trung tuyến ứng với cạnh AD (do O là trung điểm của AD)

\(OE=\frac{AD}{2}\)(cmt)

nên ΔAED vuông tại E(định lí 2 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)

* chứng minh CE⊥BE

Ta có: AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ΔCAB vuông tại A(do O là trung điểm của BC)

\(AO=\frac{BC}{2}\)(định lí 1 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)

mà AO=OE(cmt)

nên \(EO=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔCEB có:

EO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(do O là trung điểm của BC)

\(EO=\frac{BC}{2}\)(cmt)

nên ΔCEB vuông tại E(định lí 2 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)

hay \(\widehat{CEB}=90\) độ

⇒CE⊥BE(đpcm)

13 tháng 12 2022

1: Xét tứ giác AQDP có

góc AQD=góc APD=góc PAQ=90 độ

nên AQDP là hình chữ nhật

2: Vì AQDP là hình chữ nhật

nên AD cắt QP tại trung điểm của mỗi đường

=>K là trung điểm của AD

ΔDHA vuông tại H

mà HK là trung tuyến

nên HK=AD/2