Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, + \triangle DBA△DBA vuông cân ở B \Longrightarrow \hat{A_1}=45^o⟹A1^=45o
+ \triangle CFA△CFA vuông cân ở C \Longrightarrow \hat{A_2}=45^o⟹A2^=45o
+ Ta có: \hat{A_1}+\hat{A_2}+\hat{BAC}=45^o.2+90^o=180^o=\hat{EAF}A1^+A2^+BAC^=45o.2+90o=180o=EAF^
Vậy D;A;F thẳng hàng (đpcm)
b, + Kẻ AH \bot BC;H \in BCAH⊥BC;H∈BC
+ Xét \triangle DBD'△DBD′ và \triangle ABH△ABH ta có:
DB=BADB=BA (\triangle DBA△DBA vuông cân ở B ) \hat{D_1}=\hat{B_1}D1^=B1^ (cùng phụ với \hat{DBD'}DBD′^)
\hat{D'_1}=\hat{H_1}=90^oD1′^=H1^=90o
\Longrightarrow \triangle DBD'=\triangle BAH⟹△DBD′=△BAH (ch_gn)
\Longrightarrow DD'=BH⟹DD′=BH (2 cạnh tương ứng)
+ Xét \triangle FCF'△FCF′ và \triangle ACH△ACH ta có:
FC=CAFC=CA (\triangle CFA△CFA vuông cân ở B ) \hat{C_1}=\hat{F_1}C1^=F1^ (cùng phụ với \hat{C_2}C2^)
\hat{F'_1}=\hat{H_2}=90^oF1′^=H2^=90o
\Longrightarrow \triangle FCF'=\triangle CAH⟹△FCF′=△CAH (ch_gn)
\Longrightarrow FF'=CH⟹FF′=CH (2 cạnh tương ứng)
+ Ta có BC=BH+CH= DD'+FF'BC=BH+CH=DD′+FF′ (đpcm)
Do \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(\widehat{BAC}\)= \(90^o\)
Do \(\Delta ABD\)vuông cân tại B
=> \(\widehat{BAD}\)= \(45^o\)
Tương tự \(\widehat{CAF}\)=\(45^o\)
Ta có \(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{CAF}\)= \(180^o\)
=> D, A , F thẳng hàng
Ta có \(\Delta DD'B\)=\(\Delta BHA\)(ch.gn)
=> DD' = BH (1)
Ta lại có \(\Delta CFF'\)= \(\Delta ACH\)(ch.gn)
=> FF'= CH (2)
Ta có BH + CH = BC (3)
Từ (1), (2), (3) => DD'+FF' = BC
a. Do tam giác ABD cân tại B(BD=BA)
nên BDA=BAD=45*
Do tam giác ACF cân tại C (CA=CF)
nên CFA=CAF=45*
=> BAD+BAC+CAF=45*+90*+45*=180*
=> B,A,F thẳng hàng
b. Xét tam giác D'DB và tam giác HBA có
DD'B=BHA=90*
DB=BA
D'DB=HBA( cùng phụ với ABH)
=> tam giác D'DB= tam giác HBA(ch-gn)
=> D'D=HB
Xét tam giác F'FC và tam giác HCA có
FF'C=CHA=90*
CF=AC
FCF'=CAH( cùng phụ với HCA)
=> tam giác F'FC= tam giác HCA(ch-gn)
=> F'F=HC
Ta có BC=BH+HC
Mà BH=D'D; HC=F'F
=> BC= D'D+F'F
Chuẩn k cần chỉnh