K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2018

a) Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta MNC\), ta có:

BC=NC (gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{NCM}\) (đối đỉnh)

AC=CM (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABC=\Delta MNC\) nên \(\widehat{BAC}=\widehat{CMN}=90^0\) ( 2 góc tương ứng)

hay \(AM\perp MN\)

c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên \(\widehat{ACE}+\widehat{ECM}=180^0\) (kề bù)

\(\widehat{ACE}=\widehat{OCM}\) ( đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{OCM}+\widehat{ECM}=180^0\)

\(\Rightarrow\) ba điểm E,C,O thẳng hàng

hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

3 tháng 1 2018

nek bn ơi cần phải chứng minh 3 điểm A , C , M thẳng hàng nữa chứ

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

20 tháng 2 2019

a) Xét tam giác ABC và tam giác MNC ta có:

MC=AC ( gt)

BC=NC (gt)

góc NCM = góc BCA ( 2 góc đối đỉnh )

=> tam giác ABC = tam giác MNC ( c.g.c)

b) => góc BAC = góc NMC ( 2 góc tương ứng )

<=> góc NMC=90 độ ( góc BAC=90 độ )

<=> \(AM\perp MN\)

đpcm

c) Tạo hình: gọi D là giao điểm của CE và MN

Có tam giác ABC = tam giác MNC 

=> góc EBC= góc DNC ( 2 góc tương ứng )

Tự c/m: tam giác NDC = tam giác BEC ( g.c.g)

=> ND=BE         ( 2  cạnh tương ứng )

    tam giác AEC = tam giác MDC (  c.g.c )

=> MD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

Lại có: AE=BE ( gt )

=> ND=MD 

=> D là trung điểm của MN

=> CE đi qua trung điểm MN 

                         đpcm

3 tháng 1 2018

a, Xét tam giác ABC và MNC có :

AC= CM (gt)
CN=Cb (gt)

Góc ACB= góc NCM ( đối đỉnh)
=> tam giác ABC = tam giác MNC ( c-g-c)
 

10 tháng 1 2018

gọi F là giao của CE với MN

ta có góc ECA= góc FCM ( vì đối đỉnh)

góc EAC= góc FMC = 90 độ

AC=CM

=> tam giác EAC= tam giác FMC => EA=FM mà EA = 1/2 BA ( vì E là trung điểm AB)=> FM = 1/2 AB

do tam giác NMC= tam giác BAC => BA= MN

=> FM=1/2 MN => F là trung điểm của MN => EC đi qua trung điểm MN

31 tháng 12 2021

2: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của BE

C là trung điểm của AD

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

16 tháng 10 2018

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

24 tháng 3 2017

a.2ab=am+an

=> 2ab=am+ac+cn

=> ....=am+ab+cn

=> ab=am+cn

=> am+bn=am+cn

=> bm = cn

b. BC cắt MN tại I

vẽ NE // BC ( e thuộc ab kéo dài )

suy ra gốc aABC = gốc AEN

gốc AEN  = góc ABC

mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)

hình thang BCNE là hình thang cân

=> CN = BE

mà CN = BM ( câu a )

=> Bm = BE

BI // NE

BI là đường trung bình MNE=> MI=IN

k mk nhá tks bn

29 tháng 12 2018

a.2ab=am+an

=> 2ab=am+ac+cn

=> ....=am+ab+cn

=> ab=am+cn

=> am+bn=am+cn

=> bm = cn

b. BC cắt MN tại I

vẽ NE // BC ( e thuộc ab kéo dài )

suy ra gốc aABC = gốc AEN

gốc AEN  = góc ABC

mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)

hình thang BCNE là hình thang cân

=> CN = BE

mà CN = BM ( câu a )

=> Bm = BE

BI // NE

BI là đường trung bình MNE=> MI=IN