Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn tự vẽ hình nha
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(9+16=BC^2\)
=> \(BC^2=25\)
=>\(BC=5\)
b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90độ\right)\)
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
c)Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=>\(BA=BE\left(1\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(AK=EC\left(2\right)\)
Cộng 2 vế của (1),(2)
=>\(BA+AK=BE+EC\)
\(BK=BE\)
=> tam giác BKC cân
=>\(\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)
d)Xét tam giác BAI và tam giác BEI có:
IB chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\left(gt\right)\)
\(AB=BE\)
=> tam giác BAI = tam giác BEI (c-g-c)
=>AI = EI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét tam giác BAE và tam giác BDE có : BE chung
góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)
AB = BD (gt)
=> tam giác BAE = tam giác BDE (c-g-c)
b, tam giác BAE = tam giác BDE (câu a)
=> góc BAE = góc BDE (đn)
mà óc BAE = 90 do tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc BDE = 90
=> ED _|_ BC (đn)
c, tam giác BAE = tam giác BDE (Câu a)
=> AE = DE (đn)
d, gọi BE cắt CI tại O
AB = BD (gt)
AI = DC (gt)
AB + AI = BI
BD + DC = BC
=> BI = BC
xét tam giác IOB và tam giác COB có : OB chung
góc IBO = góc CBO do BO là phân giác của góc IBC (gt)
=> tam giác IOB = tam giác COB (c-g-c)
=> góc IOB = góc COB (đn)
mà góc IOB + góc COB = 180 (kb)
=> góc IOB = 180 : 2 = 90
=> BO _|_ CI (đn)
CA _|_ AB do góc BAC = 90
xét tam giác IBC
=> ID _|_ BC (tc)
mà ED _|_ BC (câu b)
=> I; E; D thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(ch-gn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng) và DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mp bờ AB ko chứa C vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC ko chứa B, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM ta lấy điểm F sao cho M là trung điểm của À.
a) CMR: tam giác MAC= tam giác MBF => AC = BF
b) CMR: tam giác ADE = tam giác BAF
c) CM AM vuông góc DE
d) Từ A, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE
bn hãy vận dụng hết các kiến thức đã học
Nhớ lại các bài giảng của thầy cô giáo
Tìm các mối quan hệ giữa cái này và cái kia
sau đó =>............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔDAB=ΔDEB
=>góc DEB=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC