K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2021

a, Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\) nên AEDF là hcn

Do đó AD=EF

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{FAE}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)

nên AEDF là hình vuông

26 tháng 11 2021

 

Lý thuyết: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

 

 

 

26 tháng 11 2021

uk

NM
21 tháng 10 2021

ta có:

undefined

12 tháng 11 2021

Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình vuông

17 tháng 10 2021

Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \) và \(AB \bot AC\)

Mà \(DE\) // \(AB\) ; \(DF\) // \(AC\)

Suy ra \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\)

Suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \)

Tứ giác \(AEDF\) có \(\widehat {BAC} = \widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật

b) Vì \(AEDF\) là hình chữ nhật (cmt)

Suy ra \(AE = DF\); \(AF = DE\); \(AF\) // \(DE\); \(AE\) // \(DF\)

Vì \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {DEC} = \widehat {BFD} = 90^\circ \)

Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta DEC\) ta có:

\(\widehat {{\rm{BFD}}} = \widehat {{\rm{DEC}}} = 90^\circ \) (cmt)

\(BD = DC\) (gt)

\(\widehat {{\rm{FBD}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (do \(DE\) // \(BF\) )

Suy ra \(\Delta BFD = \Delta DEC\) (ch – gn)

Suy ra \(BF = DE\); \(DF = EC\) (hai cạnh tương tứng)

Xét tứ giác \(BFED\) ta có:

\(BF\) // \(DE\) (do \(AB\) // \(DE\))

\(BF = DE\) (cmt)

Suy ra \(BFED\) là hình bình hành