Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
a. Vì DM⊥AB⇒ˆDMA=90oDM⊥AB⇒DMA^=90o,
DN⊥AC⇒ˆDNA=90oDN⊥AC⇒DNA^=90o,
ΔABC⊥A⇒ˆA=90oΔABC⊥A⇒A^=90o
⇒◊AMDN⇒◊AMDN là hình chữ nhật.
Áp dụng định lý Pitago vào ΔAMD⊥M,AM=3cm,AD=5cmΔAMD⊥M,AM=3cm,AD=5cm có:
MD=√AD2−AM2=4cmMD=AD2−AM2=4cm
⇒SAMDN=AM.DM=12cm2⇒SAMDN=AM.DM=12cm2
b. Gọi AD∩MN=E⇒EAD∩MN=E⇒E là trung điểm AD, MN
Mà AH⊥BCAH⊥BC
ΔAHD⊥H,EΔAHD⊥H,E là trung điểm cạnh huyền ADAD
⇒EH=EA=ED=EM=EN⇒EH=EA=ED=EM=EN
⇒ΔMHN⇒ΔMHN vuông tại HH
⇒ˆMHN=90o⇒MHN^=90o
c. Gọi G,IG,I là trung điểm AB,ACAB,AC suy ra GIGI là đường trung bình của ΔABCΔABC
⇒GI//BC⇒GI//BC
⇒GE,EI⇒GE,EI là đường trung bình ΔABD,ΔADC⇒GE//BD,EI//DCΔABD,ΔADC⇒GE//BD,EI//DC hay GE,EI//BCGE,EI//BC
⇒E∈GI⇒E∈GI
⇒⇒ Trung điểm EE của MNMN di chuyển trên đường trung bình ΔABCΔABC.
câu c dư nha tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BNCH là hình vuông
nha giúp với
:))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))chịu thôi khó mãi thôi chỉ cho câu D là được rồi
a) Ta có ngay AH.BC = AB.AC \(\left(=\frac{1}{2}S_{ABC}\right)\)
b) Xét tứ giác NMPA có 3 góc vuông nên NMPA là hình chữ nhật.
c) Ta có ngay \(\Delta MPC\sim\Delta AHC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MP}{AH}=\frac{PC}{HC}\Rightarrow\frac{NA}{PC}=\frac{AH}{HC}\)
Lại có \(\widehat{NAH}=\widehat{PCM}\) (Cùng phụ với góc HAC)
\(\Rightarrow\Delta NAH\sim\Delta PCH\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{NHA}=\widehat{PHC}\)
Vậy nên \(\widehat{NHP}=\widehat{NHA}+\widehat{AHP}=\widehat{PHC}+\widehat{AHP}=\widehat{AHC}=90^o\)
d) Dp ANMP là hình chữ nhật nên NP = AM
Lại có AM là đường xiên nên \(AM\ge AH\Rightarrow NP\ge AH\)
Vậy NP ngắn nhất khi M trùng H.