Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề sao sao ý? Tam giác ABC cân chắc chắn AB = AC rồi. Lấy điểm H,K làm gì?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Thêm điều kiện góc C = góc F để tam giác ABC = tam giác DEF (g-c-g)
-Thêm điều kiện BC = EF để tam giác ABC = tam giác DEF ( c.huyền - c.g.vuông )
- Thêm điều kiện AB = DE để tam giác ABC = tam giác DEF ( c-g-c)
2. Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
góc AKC = góc AHB ( = 90 độ )
=>Tam giác AKC và tam giác ABH (c.huyền-g.nhọn)
=>AH = AK ( cặp cạnh t/ứng )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> AH = AK` (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: \(\widehat{AMK}+\widehat{KAM}=90^o\) (vì \(\Delta AKM\) vuông tại K)
\(\widehat{KAM}+\widehat{BAM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{BAM}\)
Mà \(\widehat{AMK}=\widehat{AMB}\) (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BM\) (2)
Từ (1), (2) ta có đpcm
b, Xét \(\Delta HIM\) và \(\Delta CKM\) có:
\(\widehat{HMI}=\widehat{CMK}\) (2 góc đối đỉnh)
HM = KM (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))
\(\widehat{IHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HIM=\Delta KCM\left(g.c.g\right)\)
`=> HI = CK` (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = AK (cmt)
`=> AH + HI = AK + CK`
`=> AI = AC`
\(\Rightarrow\Delta ACI\) cân tại A
AM là đường phân giác của \(\Delta ACI\) cân tại A
`=> AM` cũng là đường cao
\(\Rightarrow AM\perp CI\) (3)
Vì AH = AK nên \(\Delta AHK\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)
\(\Delta ACI\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIC}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{AIC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
`=>` HK // CI (4)
Từ (3), (4) ta có đpcm
xin lỗi em mới học lớp 6 thui à
Xét tam giác ABH và ACK có:
AH=AK(gt)
AB=AC(tam giác ABC cân)
Â:góc chung
=> ABH=ACK
=> Góc ABH= Góc ACK
=> Góc OBC= Góc OCB
=> OBC cân tại O