K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Xét ΔAPE vuông tại P và ΔAPH vuông tại P có

AP chung

PE=PH

Do đó: ΔAPE=ΔAPH(hai cạnh góc vuông)

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có 

AQ chung

HQ=FQ

Do đó: ΔAQH=ΔAQF(hai cạnh góc vuông)

2) Ta có: \(\widehat{FAE}=\widehat{FAH}+\widehat{EAH}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Do đó: F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF(=AH)

nên A là trung điểm của EF

1 tháng 1 2016

 A.       •  Xét tam giác APE và APH có:

                                 PE= PH ( gt)

                                 PA chung

                                góc EPA = góc HPA ( = 90 độ)

                                → tam giác APE = tam giác APH (c.g.c )

        • CMTT : tam giác AQH = Tam giác AQF (c.g.c)

B.      Do tg EPA = tg HPA → AH= EA

             tg AQH = tg AQF → AH=AF

→ EA = AF

Mà điểm A nằm giữa E và F

→ ĐPCM

                                            

23 tháng 7 2018

A B C H P E Q F

a)  Xét 2 tam giác vuông:  \(\Delta APE\)và   \(\Delta APH\)có:

               \(AP:\)cạnh chung

             \(PE=PH\)(gt)

suy ra:   \(\Delta APE=\Delta APH\)(2 cạnh gv)

b)  Xét 2 tam giác vuông:  \(\Delta AQH\)và   \(\Delta AQF\)có:

             \(AQ:\)cạnh chung

             \(QH=QF\)(gt)

suy ra:   \(\Delta AQH=\Delta AQF\)(2 cạnh góc vuông)

c)  \(\Delta APE=\Delta APH\)=>  \(\widehat{EAP}=\widehat{HAP}\)

    \(\Delta AQH=\Delta AQF\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAQ}=\widehat{FAQ}\)

suy ra:  \(\widehat{EAP}+\widehat{FAQ}=\widehat{HAP}+\widehat{HAQ}=90^0\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAF}=180^0\)

hay  E, A, F thẳng hàng

23 tháng 7 2018

cho mk hỏi ngu một chút tại sao lại bằng 90 độ vậy

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

c: Xét ΔAHB và ΔAEB có

AH=AE

góc HAB=góc EAB

AB chung

Do đo: ΔAHB=ΔAEB

Suy ra: góc AEB=90 độ

=>BE vuông góc với EF(3)

Xét ΔCHA và ΔCFA có

CH=CF

AH=AF

CA chung

Do đó: ΔCHA=ΔCFA

Suy ra góc CFA=90 độ

=>CF vuông góc với FE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BE//CF

 

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

 

24 tháng 12 2020

HQ = AC?

24 tháng 12 2020

đề sai rồi bạn làm sao để kéo dài QF trong khi không có F chứ

và kẻ HQ ở hướng nào

A B C E P Q H F

Bài làm

a) Xét ΔAPE và ΔAPH có:

AP (chung)

EPA = HPA = 90o 

PE = PH (gt)

Do đó: ΔAPE = ΔAPH( c−g−c )

Xét ΔAQH và ΔAQF có:

AQ (chung)

AQH = AQF = 90o 

AH = AF (gt)

Do đó: ΔAQH=ΔAQF(c−g−c)

b) Vì ΔAPE = ΔAPH ( cmt )

=> EA = AH ( hai cạnh t/ứng )       (1) 

=> Tam giác EAH cân tại A

Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )

=> AH = AF  ( hai cạnh t/ứng )        (2)  

Từ (1) và (2) => EA = AF 

=> A là trung điểm của EF 

~ Mik quên cách chứng minh thẳng hàng rồi. ~
# Học tốt #

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

 

2 tháng 1 2022

=> Tam giác EAH cân tại A

Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )

=> AH = AF  ( hai cạnh t/ứng )        (2)  

Từ (1) và (2) => EA = AF 

=> A là trung điểm của EF 

=> F,E,A thẳng hàng