Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ΔABC vuông cân tại A nên ∠ B = ∠ C = 45 0
Vì ΔBHE vuông tại H có ∠ B = 45 0 nên ΔBHE vuông cân tại H.
Suy ra HB = HE
Vì ΔCGF vuông tại G, có ∠ C = 45 0 nên ΔCGF vuông cân tại G
Suy ra GC = GF
Ta có: BH = HG = GC (gt)
Suy ra: HE = HG = GF
Vì EH // GF (hai đường thẳng cũng vuông góc với đường thắng thứ ba) nên tứ giác HEFG là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song bằng nhau);
Lại có ∠ (EHG) = 90 0 nên HEFG là hình chữ nhật.
Mà EH = HG (chứng minh trên).
Vậy HEFG là hình vuông.
Tam giác vuông FGC có \(\widehat{C}=45^0\) nên là tam giác vuông cân. Do đó FG = GC
a: Xét ΔNMC có
H là trung điểm của MN
F là trung điểm của MC
Do đó:HF là đường trung bình
=>HF//NC và HF=NC/2(1)
Xét ΔNBC có
G là trung điểm của BN
E là trung điểm của BC
Do đóGE là đường trung bình
=>GE//NC và GE=NC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HF=GE và HF//GE
Xét ΔNMB có
H là trung điểm của NM
G là trung điểm của NB
DO đó: HG là đường trung bình
=>HG=MB/2=NC=HF
Xét tứ giác EFHG có
HF//GE
HF=GE
Do đó:EFHG là hình bình hành
mà HF=HG
nên EFHG là hình thoi
b: Để EFGH là hình vuông thì HF vuông góc với HG
=>AB vuông góc với AC
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
Các bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp