K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMCb/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Ch/m : BI = CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE...
Đọc tiếp

Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC

b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

Ch/m : BI = CN.

BÀI 2 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

Bài 3

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

b) AD = BC v à AD // BC.

BÀI 4

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) Chứng minh AB//HD.

c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

Bài 5 :

Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0  .

Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.

1

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

a: Xét tứ giác BADC có

M là trung điểm chung của BD và AC

=>BADC là hình bình hành

Hình bình hành BADC có \(\widehat{ABC}=90^0\)

nên BADC là hình chữ nhật

b: Ta có: BADC là hình chữ nhật

=>BA//DC và BA=DC

Ta có: BA//DC

A\(\in\)BE

Do đó: AE//DC

Ta có:BA=DC

AE=AB

Do đó: AE=CD

Xét tứ giác AEDC có

AE//CD

AE=CD

Do đó: AEDC là hình bình hành

c: Ta có: E đối xứng B qua A

=>A là trung điểm của BE

Xét ΔDBE có

DA,EM là đường trung tuyến

DA cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔDBE

Xét ΔDBE có 

K là trọng tâm của ΔDBE

DA là đường trung tuyến

Do đó: \(DA=3AK\)

mà DA=BC(ABCD là hình chữ nhật)

nên BC=3AK

a: Xét ΔBMC và ΔDMA có

MB=MD

góc BMC=góc DMA

MC=MA

=>ΔBMC=ΔDMA

=>góc MBC=góc MDA

=>BC//AD

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hbh

=>AB=CD

=>CD=CA

=>ΔCAD cân tại C

c: Xét ΔEBD có

EM là trung tuyến

EC=2/3EM

=>C là trọng tâm

=>DC đi qua trung điểm của BE

a) Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có 

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB(g-g)

23 tháng 3 2021

giúp mik câu c với

 

Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC , gọi H là trực tâm tam giác , M là trung điểm BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .a ) Chứng minhcác tam giác ABD và ACD vuôngb ) Gọi I là trung điểm AD . Chứng minh IA = IB =IC = IDBài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ ,  kẻ Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho : AD =DCa ) Tính các góc BAD và góc DACb ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c ) Gọi...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC , gọi H là trực tâm tam giác , M là trung điểm BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .

a ) Chứng minhcác tam giác ABD và ACD vuông

b ) Gọi I là trung điểm AD . Chứng minh IA = IB =IC = ID

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ ,  kẻ Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho : AD =DC

a ) Tính các góc BAD và góc DAC

b ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân 

c ) Gọi E là trung điểm BC . Chứng minh ADEB là hình thoi

Bài 3 :  Cho hình vuông ABCD , E là trung điểm trên cạnh DC , F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF = DE .

a) Cminh : tam giác AEF vuông cân 

b ) Gọi I là trung điểm EF . Chứng minh I thuộc BD 

c ) Lấy K đối xứng A qua I . Chứng minh AEFK là hình vuông ( Hướng dẫn : Từ E kẻ EP // BC , P thuộc BD 

3
30 tháng 10 2019

Bài 1

A A A B B B C C C H H H M M M D D D I I I a/Xét tứ giác BHCD có M đồng thời là trung điểm của cả HD và BC 

Do đó BHCD là hình bình hành \(\Rightarrow BH//CD,CH//BD\)

Mặt khác vì ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên \(BH\perp AC,CH\perp AB\)

Suy ra \(BD\perp AB,CD\perp AC\Rightarrow\Delta ABD,\Delta ACD\)là tam giác vuông 

b/Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD:\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\);I là trung điểm của cạnh huyền chung AD

Suy ra \(IA=IB=IC=ID\)

30 tháng 10 2019

Bài 2 α = 60° α = 60° α = 60° A A A B B B C C C D D D E E E a/Vì AD=CD(gt) nên D nằm trên trung trực của đoạn AC suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}=90^0-60^0=30^0\)

Suy ra \(\widehat{BAD}=90^0+\widehat{DAC}=120^0\)

b/Trước hết ta thấy ABCD đã là hình thang,nên ta đi chứng minh \(\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có \(\widehat{BCD}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=\widehat{DAC}+30^0=30^0+30^0=60^0\)

Vậy ABCD là hình thang cân

c/Ta có \(\Delta BCE:AE=BE,\widehat{ABE}=60^0\Rightarrow AE=BE=AB\)

\(\widehat{ADE}=\frac{1}{2}.\widehat{ADC}=60^0;\widehat{BAD}=120^0=\widehat{BED}\)

Suy ra ABED là hình bình hành 

Mà ta còn có AB=EB 

Vậy ABED là hình thoi

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AC

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AB

hay AMNB là hình thang

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)

nên AMNB là hình thang vuông