Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dunhj định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
BM = DM (gt)
góc AMB = góc CMD (dđ)
MA = MC (gt)
suy ra: tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
suy ra: góc BAM = góc DCM = 900
suy ra: DC vuông góc với AC
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=32+42=25
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5
b)Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:
BM=DM(gt)
góc AMD= góc CMD(đối đỉnh)
MA=MC(gt)
=>tam giác ABM = tam giác CDM(c.g.c)
=>góc BAM= góc DCM =90o
=>DC là vuông góc với AC
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>CD vuông góc CA
c: CM=1/2CA=2cm
Xét ΔCBD có
CM,BN là trung tuyến
CM cắt BN tại H
=>H là trọng tâm
=>CH=2/3CM=2/3*2=4/3(cm)
d: Xét ΔDBC có
DKlà trung tuyến
H là trọng tâm
=>D,K,H thẳng hàng
a)
Sửa đề: Chứng minh ΔMAB=ΔMCD và \(\widehat{MCD}=90^0\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MCD}=90^0\)(đpcm)
b) Xét ΔDMA và ΔBMC có
DM=BM(gt)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔDMA=ΔBMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c)
Ta có: MB=MD(gt)
mà D,M,B thẳng hàng(gt)
nên M là trung điểm của BD
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMAK vuông tại A có
MA chung
AB=AK(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMAK(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MB=MK(hai cạnh tương ứng)
mà \(BD=2\cdot MB\)(M là trung điểm của BD)
nên \(BD=2\cdot MK\)(đpcm)
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ADM\)và \(\Delta CBM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
DM = BM (gt)
=> \(\Delta ADM\)= \(\Delta CBM\)(c. g. c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^o\)(hai góc tương ứng)
=> AC _|_ CD (đpcm)
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
EM RẢNH NÊN EM MỚI TL CHỨ LÂU NHƯ NÀY EM KO RẢNH CHẮC KO TL ĐÂU
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
a) xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
MA=MB (GT)
góc DMC= góc BMA (2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
MA=MC(GT)
suy ra tam giác AMB= tam giác CMD (CGC)
b) vì tam giác ABM= tam giác CDM (cmt)
suy ra góc CDM= góc ABM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong suy ra CD//AB
c) xét tam giác ABD và tam giác CDB có:
góc CDB= góc ABD (CMT)
AC chung
góc DCA= góc CAB(CD//AB)
suy ra tam giác ABD= tam giác CDB (GCG)
suy ra AD=BC (2 cạnh tương ứng)
và góc ADB= góc CBD (2 góc tương ứng)
suy ra AD=DF+AF
mà EC=EB=1 phần 2 CB (GT)
suy ra EB=1/2 AD (1)
xét tam giác DMF và tam giác BME có
góc FDM= góc EBM (CMT)
MB=MD (GT)
góc DMF= góc BME (2 góc đối đỉnh)
suy ra tam giác DFM=tam giác BME (GCG)
suy ra DF=EB (2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1) và (2) suy ra DF=FA=1/2 AD
hay F là trung điểm của AD
a)
a)Sao lại chứng minh tam giác ACD= tam giác DMA
Mà tam giác DMC<ADC(xem lại)
b)Xét tam giác DMC và tam giác BMA
MB=MD(gt)
DMC=AMB(đđ)
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
$⇒⇒$⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
$⇒⇒$⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE
bạn ơi để đến tối mình gửi bài nhé có đc ko
câu b 100% sai đề DM cắt AC tại M chứ ko thể nào là I .