K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đt tâm O đường kính AH cắt AB tại M, AC tại N.

   1. Chứng minh rằng MN là đường kính của đt O và tứ giác BMNC nội tiếp.

   2. Gọi I là trung điểm của BC, lấy P là điểm đối xứng vs A qua I, gọi Q là trung điểm của HP gọi K là giao điểm của MN và AI.

         a, Chứng minh rằng AI vuông góc vs MN

         b, Chứng minh rằng Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC

bn đăng những câu này ít người trả lời tử tế lắm ha

a

Đường tròn (O), đường kính AH có 

AMH^=90∘⇒HM⊥AB.

ΔAHB vuông tại H có 

HM⊥AB⇒AH2=AB.AM.

Chứng minh tương tự AH2=AC.AN.

\(\Rightarrow\) AB.AM=AC.AN.

B

Theo câu a ta có 

AB.AM=AC.AN⇒AMAC=ANAB.

Tam giác AMN và tam giác ACB có MAN^ chung và AMAC=ANAB.

⇒ΔAMN∼ΔACB (c.g.c).

\(\widehat{ACB}\)

c.

Tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của 

BC⇒IA=IB=IC.

⇒ΔIAC cân tại 

Theo câu b ta có \(\widehat{AMN}\)
 

Mà \(\widehat{BAD}\)

\(\widehat{BAD}\)

BAD^+IAC^=90∘⇒BAD^+AMN^=90∘⇒ADM^=90∘.

Ta chứng minh ΔABC vuông tại A có 

AH⊥BC⇒AH2=BH.CH.

Mà 

\(\Rightarrow\) BMNC là tứ giác nội tiếp.

10 tháng 4 2021

TRẢ HIỂU GÌ ?????????????????????

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (A # M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh:a) Góc AHN = ACBb) Tứ giác BMNC nội tiếp.c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ.Bài 2:Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C # A&B). M, N lần lượt là...
Đọc tiếp

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (A # M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh:

a) Góc AHN = ACB

b) Tứ giác BMNC nội tiếp.

c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ.

Bài 2:

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C # A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh:

a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

 

0
30 tháng 3 2022
Ai giúp em với😢