Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔHKA vuông tại K có
góc HAB=góc KHA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
b: ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
=>AH/HK=AB/HA
=>AH^2=HK*AB
c: Xét ΔCAM có KI//AM
nên KI/AM=CI/CM
Xét ΔCMB có IH//MB
nên IH/MB=CI/CM
=>KI/AM=IH/MB
mà AM=MB
nên KI=IH
=>I là trung điểm của KH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//MC và DE=MC
Xét tứ giác DMCE có
DE//MC
DE=MC
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)
mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
nên DHME là hình thang
mà HE=MD
nên DHME là hình thang cân
ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AD
EA=EH
DA=DH
Do đó: ED là đường trung trực của AH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có
H,K lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HK là đường trung bình của ΔCAB
=>HK//AB và \(HK=\dfrac{AB}{2}\)
Xét tứ giác AKHB có KH//AB
nên AKHB là hình thang
b: Ta có: AD\(\perp\)AH
BC\(\perp\)AH
Do đó: AD/BC
=>AD//BH
Xét tứ giác ADHB có
AD//HB
AB//HD
Do đó: ADHB là hình bình hành
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b) Xét tứ giác AKHI có
\(\widehat{KAI}=90^0\)
\(\widehat{HIA}=90^0\)
\(\widehat{HKA}=90^0\)
Do đó: AKHI là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AI\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AK\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
xàm vãi câu a) có 1 góc mà g-g