K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2016

a) Ta có: BA = BD (Gt)

=> Tam giác BAD cân tại B

=> góc BAD = góc BDA (đpcm)

b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 90(tam giác ADH vuông tại H)

              góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)

Mà góc HDA = góc DAB (cm a)

=> 900 - HDA = 90- DAB

hay góc HAD = góc DAC    (1)

Mà AD nằm giữa AH và AC    (2)

Từ (1) và (2):

=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)

c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:

                    góc H   =  góc K (=900)

                       AD    =   AD (cạnh chung)

                  góc HAD = góc DAC ( cm b)

    Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)

                       => AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)

d) Đang nghĩ

25 tháng 4 2016

d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900

=> Cạnh DC lớn nhất

==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)

==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)

Mà: AB = BD (Gt)

      AK = AH (cm c)

=> AC + AB < BC + AH 

Mà BC + AH < BC + 2AH

==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)

Bn lm đc bài này ch?

6 tháng 4 2019

chốt lại một câu 

dễ

26 tháng 8 2020

a)Ta có:BD=BA(gt)

⇒ΔBAD cân tại B

⇒góc BAD=góc BDA

Trong ΔADH vuông tại H,có:

góc DAH+góc ADH=90 độ

Mà góc BAD+góc DAK=90 độ

⇒DAH+ADH=BAD+DAK

Mà góc ADH=góc BAD(cmt)

⇒Góc DAH=góc DAK

⇒AD là tia phân giác của góc HAC

b)Xét ΔADH và ΔADK,có:

góc H=góc K=90 độ

AD chung

góc DAH=góc DAK

⇒ΔADH=ΔADK(ch-gn)

⇒AH=AK(2 cạnh t/ứ)

c)Ta có:KC<DC(ΔKDC vuông tại K)

Mà KC=AC-AK

     DC=BC-BD

⇒AC-AK<BC-BD

⇒ AC + BD < BC + AK

Mà BD=BA(gt)

⇒AK = AH (cmt)

⇒AB+AC<BC+AH

#Cừu

2 tháng 2 2018

Câu 1: Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của trần thị minh hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

6 tháng 4 2019

a, vì BD=BA nên t.giác DBA caab tại B

=>\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{BAD}\)mà \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{A}\)=90 độ nên suy ra góc \(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{EDA}\)

=>t.giác EAD cân tại E

=>AE=DE đpcm

b,vì ED và AH cùng vuông góc vs BC nên ED//AH

=> \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{DAH}\)(so le) mà \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{EAD}\)(t.giác AED cân tại E)

=>\(\widehat{DAH}\)=\(\widehat{EAD}\)

=> AD là p/g của góc HAC

c, xét 2 t.giác vuông AKD và AHD có:

                 AD chung

                \(\widehat{KAD}\)=\(\widehat{HAD}\)(AD là p/g của \(\widehat{HAC}\))

=>t.giác AKD=t.giác AHD(CH-GN)

=>AK=AH

#HỌC TỐT#

           

6 tháng 4 2019

A B C H D E K

3 tháng 8 2023

a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).

b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.

c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.