K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

B A C H N M

tam giác AHB vuông tại H có HM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB=> HM=1/2AB=>AB=2HM=2.15=30cm

tam giác AHC vuông tại H có HN là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC=>HN=1/2AC=>AC=2HN=2.20=40 cm

tam giác ABC vuông tại A =>\(BC^2=AB^2+AC^2suyraBC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50cm\)

ta có AH.BC=AB.AC=>AH=[30.40]/50=24cm hệ thức lượng tam giác vuông

ta có \(AB^2=BH.BCsuyraBH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{30^2}{50}=18cm\)

suy ra HC=BC-BH=50-18=32cm

26 tháng 10 2019

Xét ∆ ABC vuông tại A có M là trung điểm AB

=> HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

=> HM = 1 2 AB => AB = 2HM = 2. 15 = 30 (cm)

Xét ∆ ACH vuông tại H có N là trung điểm AC

=> HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

=> HN = 1 2 AC => AC = 2HN = 2. 20 = 40 (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có:

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Ta có: HC = BC – BH = 50 – 18 = 32 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AH.BC = AB.AC => AH.50 = 30.40 => AH = 24 (cm)

Đáp án cần chọn là: D

A B C H M N

Vì M là trung điểm của AB => HM là trung tuyến 

Mà \(\Delta ABH\)vuông tại H 

=> \(HM=\frac{1}{2}AB\)( trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1 phần 2 cạnh huyền )

=> AB = 30 cm

Chứng minh tương tự 

=> AC= 40 cm

Xét \(\Delta ABC\)có ( A = 900 )

=> \(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=50\)cm

Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông ta có :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH}=\sqrt{\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}}=\frac{1}{24}\)

\(\Rightarrow AH=24cm\)

Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông ta có :

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=AB^2:BC=18cm\)

Vì BH + HC = BC 

\(\Rightarrow HC=50-18=32cm\)

Study well 

7 tháng 9 2019

Xét tg ABH vuông tại H có Ma=MB=> MH là đường trung tuyến

=>MH=\(\frac{1}{2}\)AB=>AB=30cm

Xét tg AHC vuông tại H có AN=NC=>HN là đường trung tuyến

=>HN=\(\frac{1}{2}\)AC=>AC=40cm

Xét tg ABC vuông tại A có:

BC2=AB2+AC2(py-ta-go)

=>BC=50cm

Xét tg ABC có góc A=90o,đg cao AH ứng vs cạnh huyền BC.Aps dụng HTL tro tg vuông ta có:

AB2=BC.BH=>BH=18cm

Lại có:AC2=HC.BC=>HC=32cm

AH2=BH.HC =>AH=24cmHỏi đáp Toán

27 tháng 10 2021

b: \(AN\cdot AC=AH^2\)

\(AC^2-HC^2=AH^2\)

Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)

27 tháng 10 2021

mình cần phần d

27 tháng 10 2021

a: AC=16(cm)

AM=10(cm)

27 tháng 10 2021

phần d bạn :,)))

5 tháng 10 2017

Nối M với N .

Dùng công thức đường trung bình của hình tam giác , ta có :
NM // BC và NM = \(\dfrac{1}{2}\) BC
Cm : Tam giác MNH vuông , dùng định lí pytago ta suy ra được MN=25 và BC=50 (vì MN = \(\dfrac{1}{2}\) BC)
Từ đây ta suy ra được BA=40 và AC=30
Vì tam giác ABC vuông nên ta có công thức : BA . AC = BC . AH
40 . 30 = 50 . AH
Ta suy ra : AH = 24
Tam giác ABH vuông tại A , ta dùng định lí pytago suy ra HB=32 và HC=18 ( HC + BH = BC = 50 )
Suy ra BH = 32 ; CH = 18 ; AH = 24

27 tháng 6 2021

a) Ta có \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

=>AH=12cm

Adung định lý Pytago trong tam giác AHC vuông tại H ta có 

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)

=>HC=16cm

Chu vi tam giác AHC = AH+AC+HC=12+20+16=48cm

b)Xét tứ giác AMHN ta có 

góc MAN=góc AMH =góc HNA=90 độ

=>tứ giác AMHN là hcn

=>AH=MN=12cm

c)xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

\(\dfrac{1}{HN^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{HC^2}\)

=>HN=9,6cm

Xét tam giác MHN vuông tại H ta có : MH=\(\sqrt{MN^2-HN^2}=7,2cm\)

Vậy chu vi tứ giác AMHN=(HN+MH).2=33,6cm

Bài 2:

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}CH\cdot BC=AC^2\\\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{20^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác AHC là:

\(C_{AHC}=AH+HC+AC=12+16+20=48\left(cm\right)\)

6 tháng 11 2015

tick cho mình đi rồi mình gửi bài cho còn không tick thì mình không bày đâu nhé

25 tháng 10 2021

5 năm rồi anh ấy vẫn chưa có câu trả lời

19 tháng 10 2021

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao 

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao 

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)