Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(BC=CD+BD=68+51=119\)
\(AD\)là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)hay \(\frac{51}{AB}=\frac{68}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{51^2}{AB^2}=\frac{68^2}{AC^2}=\frac{51^2+68^2}{AB^2+AC^2}=\frac{25}{49}\)
suy ra: \(\frac{51^2}{AB^2}=\frac{25}{49}\)\(\Rightarrow\)\(AB=71,4\)
ÁP dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{71,4^2}{119}=42,84\)
\(\Rightarrow\)\(CH=BC-BH=119-42,84=76,16\)
Bài 2:
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=7,5^2-6^2=20,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH=4,5\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{7,5^2}{4,5}=12,5\)
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{BC.AH}{AB}=\frac{12,5.6}{7,5}=10\)
b) \(cosB=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{12,5}=0.8\)
\(cosC=\frac{AB}{BC}=\frac{7,5}{12,5}=0,6\)
Tính AB bằng hệ thức đường cao trong tam giác vuông. 1/h^2=1/a^2+ 1/b^2 .
Tính BC dùng pytago. sau khi tìm AB
Tính cos B = AB/BC, cosC = AC/BC
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot10=6^2=36\)
=>BH=36/10=3,6
Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(cosB=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Giải
a. Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(AB^2+AC^2=\) \(6^2+4,5^2=56,25\) (cm)
\(BC^2=7,5^2=56,25\) (cm)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) là tam giác vuông
b. - Áp dụng hệ thức về một số cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB.AC = BC.AH
\(\Leftrightarrow6.4,5=7,5.AH\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{6.4,5}{7,5}\)
\(\Leftrightarrow AH=3.6\) (cm)
- Trong \(\Delta ABH\perp H\) ta có :
sin B = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3,6}{6}=0,6\)
\(\Rightarrow\) Góc B \(\approx\) \(37\) độ
\(\Rightarrow\) Góc C = 53 độ
Vậy AH = 3,6cm, góc B = 37 độ, góc C = 53 độ
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
\(AB^2=AH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{AH}=\frac{7,5^2}{6}=9,375\)
áp dụng định lí Pytago tính được AC = 5,625
tính cosB và cos C thì quá dễ rồi. bạn làm tiếp nhé