Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10 cm, BH = 5 cm. Chứng minh rằng tanB = 3tanC

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Mai Linh

14 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10 cm, BH = 5 cm. Chứng minh rằng tanB = 3tanC

#Toán lớp 9

Bảo Nguyễn Lê Gia

14 tháng 7 2019

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Thúy Nga

6 tháng 6 2016

cho tam giác vuông abc, đường cao ah, cho ab=10cm, bh=5cm. hãy chứng minh rằng tanb=3tanc

#Toán lớp 9

Nguyễn Tuấn

8 tháng 6 2016

Áp dụng Py-ta-go ta có

AH^2=AB^2-BH^2=>AH=5căn3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

AH^2=BH*HC=>HC=AH^2/BH=15

=>tanB=5căn3/5=căn3

tanC=5căn3/15

=>3tanC=5căn3/15*3=căn3

nên tanB=3tanC

Đúng(0)

Yukio-san

22 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC.a) Biết rằng AB=12 cm, BC=20cm. Tính CH và AH ?b) Chứng minh: AM.AB=AN.ACc) Chứng minh tanB + tanC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2021

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

Đúng(2)

Yukio-san

22 tháng 10 2021

bạn ơi còn câu a với câu c đâu ạ ?

Đúng(0)

Hhhh

28 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm AC bằng 8 cm Tính ah BH chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn A phẩy

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

a: BC=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

BH=AB^2/BC=3,6cm

b: Vì BH vuông góc với AH tại H

nên CB là tiếp tuyến của (A';AH)

Đúng(0)

heo lunnn Trần

4 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH

1. Biết AB = 18 cm , AC =24 cm .

a, Tính BC , BH , AH .

b, Tính các góc của tam giác ABC.

2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC .

Chứng minh AE.EB+À.FC = AH 2

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 11 2021

Bài 1:

a: BC=30cm

AH=14,4(cm)

BH=10,8(cm)

Đúng(0)

Phạm Nguyễn Thúy Vy

26 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AH=24 cm và HC=18 cm. Tính: BH, ,BC,AC,AB và diện tích tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB= 12 cm và BC=20 cm. Tính: BH, ,AC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB=3 cm và AC=4 cm. Tính: BH, ,BC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 9 2021

Bài 5:

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

DUY Minh

19 tháng 8 2021

2) Cho tam giác ABC vuông tại A AH , là đường cao .
a) Biết BH cm CH cm   3,6 , 6,4 Tính AH AC AB , , và HAC
b) Qua B kẻ tia Bx AC / / , Tia Bx cắt AH tại K , Chứng minh:
AH AK BH BC . . 
c) Kẻ KE AC  tại E . Chứng minh: 3
5
HE KC  với số đo đã cho ở câu a

#Toán lớp 9

Nguyễn Thị Ngọc Trâm

13 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH a, Biết AH = 6 cm , BH = 4,5 cm . Tính AB , AC , BC, HC b, Biết AB=6 cm , BH = 3cm . Tính AH , AC ,HC

#Toán lớp 9

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

Tandz3508

13 tháng 9 2023

cho tam giác vuông ABC vuông tại A sao cho đường cao AH biết AB= 3 cm , AC = 4 cm , tính BC AH BH CH

#Toán lớp 9

SonGoku

13 tháng 9 2023

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC(góc A=90) có:

BC²=AB²+AC²

<=>BC²=3²+4²

<=>BC²=25

<=>BC=5(cm)

Áp dụng HTL vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH được:

AB.AC=BC.AH

<=>3.4=5.AH

<=> AH=\(\dfrac{3.4}{5}\)

<=>AH=2,4(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H có:

AB²=AH²+BH²

<=>BH²=3²-2,4²

<=>BH²=3,24

<=>BH=1,8(cm)
Ta có:BC=BH+CH

=>CH=BC-BH=5-1,8=3,2(cm)

Vậy BC=5cm;AH=2,4cm;BH=1,8cm;CH=3,2cm

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 9 2023

Đúng(1)

tranthuylinh

30 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB= 6 cm, BH= 3,6 cm. Tính BC,AH,CH.AC

#Toán lớp 9

Đoàn Ngọc Khánh Vy

30 tháng 8 2021

Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

AH^2 = AB^2 - BH^2

=> AH^2 = 36 - 12,96 = 23,04

=> AH = 4,8 (cm)

Gọi độ dài CH là x (cm), AC là y (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:

y^2 = x^2 + 4,8^2 = x^2 + 23,04 (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

y^2 = (3,6 + x)^2 - 6^2 = 12,96 + 7,2x + x^2 - 36 = x^2 + 7,2x - 23,04 (2)

(1),(2) => x^2 + 7,2x - 23,04 = x^2 +23,04

=> 7,2x = 46,08

=> x = 6,4 (cm)

Hay CH = 6,4 cm

=> y = 8 (cm)

Hay AC = 8 cm

BC = BH + CH = 3,6 + 6,4 = 10 (cm)

Vậy BC = 10 cm; AH = 4,8cm; CH = 6,4 cm; AC = 8 cm

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)

hay AH=4,8(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=6,4\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)

hay AC=8(cm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP