K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2020

image

a) Xét 2 tam giác vuông \(HBA\)\(ABC\) có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

=> \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right).\)

b):

b1) Xét 2 tam giác vuông \(MHA\)\(HBA\) có:

\(\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{MAH}\) chung

=> \(\Delta MHA\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)

b2) Sửa lại đề: Chứng minh \(AM.AB=AN.AC\)

+ Theo câu b1) ta có \(\Delta MHA\sim\Delta HBA.\)

=> \(\frac{AM}{AH}=\frac{AH}{AB}\) (cặp cạnh tương ứng).

=> \(AM.AB=AH.AH\)

=> \(AM.AB=AH^2\) (1).

+ Xét 2 tam giác vuông \(AHN\)\(ACH\) có:

\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{HAN}\) chung

=> \(\Delta AHN\sim\Delta ACH\left(g-g\right).\)

=> \(\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\) (cặp cạnh tương ứng).

=> \(AN.AC=AH.AH\)

=> \(AN.AC=AH^2\) (2).

Từ (1) và (2) => \(AM.AB=AN.AC\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) Xét ΔHBA và ΔABC có

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)

18 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

18 tháng 12 2014

a,Xet tu giac ADHE co;

D la hinh chieu tren AB - HD  vuong goc AB- gocADH= 90 

E la hinh chieu tren AC - HE vuong goc AC- gocAEH=90

- Goc ADH= AEH =DAE =90

suy ra : Tg ADHE la hinh chu nhat

b, S=AB.AC = 1/2.6.10 =30 cm

 

10 tháng 4 2016

a) xét tứ giác ADHE :

có góc ADH =góc HEA =DHE(900)

=)ADHE là HCN (DHNB)

3 tháng 8 2020

Bạn tự vẽ hình nha :

a, Tứ giác AMHN có : \(\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b, \(\Delta ABC:\)    \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(BC^2=AB^2+AC^2\)  ( Định lý Py - ta - go )

hay  \(BC^2=8^2+15^2=289\)

\(\Rightarrow\) BC = 17 ( cm )

Xét  \(\Delta AHB\) và  \(\Delta CAB\) có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHB\) đồng dạng  \(\Delta CAB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)          \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\left(cm\right)\)

Mà AMHN là hình chữ nhật

=> \(MN=AH=\frac{120}{17}\left(cm\right)\)

c, Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta AHB\) có :

\(\widehat{A}:chung\)

\(\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AMH\) đồng dạng \(\Delta AHB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{AH}=\frac{AH}{AB}\)       \(\Rightarrow\) \(AM.AB=AH^2\) ( 1 )

Tương tự :  \(\Delta ANH\) đồng dạng \(\Delta AHC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\)    \(\Rightarrow\) \(AN.AC=AH^2\)    ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 )      => đpcm

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI....
Đọc tiếp

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK. 
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy

0

a: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)