Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
DE//BC
mà H\(\in\)BC
nên DE//CH
Xét tứ giác DECH có DE//CH
nên DECH là hình thang
Ta có: ΔHAB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên \(HD=DA=DB=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên \(HE=AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)
Xét ΔEAD và ΔEHD có
EA=EH
DA=DH
ED chung
Do đó: ΔEAD=ΔEHD
=>\(\widehat{EAD}=\widehat{EHD}=90^0\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{DAE}+\widehat{DHE}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác AHCF có
E là trung điểm chung của AC và HF
=>AHCF là hình bình hành
Hình bình hành AHCF có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCF là hình chữ nhật
a: Vì D và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trựccủa DM
=>AB vuông góc với DM và AD=AM
=>ΔADM cân tại A
=>AB là phân giác của góc DAM(1)
Vì D và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là trung trực của DN
=>AC vuông góc với DN và AD=AN
=>ΔADN cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAN(2)
Xét tứ giác AEDF có góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Từ (1) và (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà MA=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Xét ΔADB và ΔAMB có
AD=AM
góc DAB=góc MAB
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔAMB
=>góc AMB=90 độ
=>BM vuông góc với MN(3)
Xét ΔADC và ΔANC có
AD=AN
góc DAC=góc NAC
AC chung
Do đó: ΔADC=ΔANC
=>góc ADC=góc ANC=90 độ
=>CN vuông góc với NM(4)
Từ (3) và (4) suy ra BMNC là hình thang vuông