Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ADB và tam giác ACD
có AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AD chung
góc ABD = góc ACD = 90độ
suy ra tam giác ADB = tam giác ACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra BD=DC (hai cạnh tương ứng) (1)
b) Từ (1) suy ra D thuộc đường trung trực của BC (2)
mà tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC suy ra A thuộc đường trung trực của BC (3)
Từ (2) và (3) suy ra AD là đường TT của BC
Bạn tự vẽ hình nha
a,\(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\)có :
\(AM=MD\)( M là trung điểm của AD )
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)( Hai góc đối đỉnh )
\(MC=MB\)( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
b, \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có :
\(BM=CM\)( M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( Hai góc đối đỉnh )
\(AM=MD\)( M là trung điểm của AD )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( Hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{ABM}\)và \(\widehat{DCM}\)ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)( Dấu hiệu )
c, Vì \(CF\perp AB\)( Giả thiết )
\(AB//CD\)( Chứng minh trên )
\(\Rightarrow CF\perp CD\)( Quan hệ từ vuông góc đến song song )
d, Bạn tự chứng minh nhé
tu ve hinh :
cau b la vuong goc phai k
a, tamgiac ABC can tai A(gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
goc ADB = goc ADC do AD | BC (GT)
=> tamgiac ADB = tamgiac ADC (ch - gn)
=> BD = DC (dn)
b, xet tamgiac BHD va tamgiac CKD co : BD = DC (Cau a)
goc ABC = goc ACB (cau a)
goc BHD = goc DKC = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac BHD = tamgiac CKD (ch - gn)
=> HD = DK (dn)
c, xet tamgiac AHD va tamgiac AKD co : AD chung
HD = DK (cau b)
goc AHD = goc AKD = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac AHD = tamgiac AKD (ch - cgv)
=> tamgiac AHK can tai A (dn)
=> goc AHK = (180 - goc BAC) : 2
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = (180 - goc BAC) : 2
=> goc AHK = goc ABC 2 goc nay dong vi
=> HK // BC (tc)
d, tu ap dung py-ta-go