K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2016

bạn tự vẽ hình nhé

b) Vì N là hình chiếu của M trên AC nên MN vuông góc với AC

=> MN//AB

Xét ΔABC có M là trung điểm của BC 

                      MN//AB 

=> N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có M là trung điểm của BC

                      N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của ΔABC

=> MN = 1/2.AB

=> AB = 30 cm

Xét ΔMNC vuông tại N có NK là đường cao

=> \(\frac{1}{NK^2}=\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{NC^2}\)

=> \(\frac{1}{144}=\frac{1}{225}+\frac{1}{NC^2}\)

=> NC = 20 cm

=> AC = 40 cm

=> diện tích ABC = AB.AC/2 = 30.40:2 = 600 cm2

Chúc bạn làm bài tốt

22 tháng 7 2019

A M N H C B

Cho tam giác ABC có MN =15 cm  NK =12 cm  

Xét: Tam giác AHB (HBN) = 90 độ HM = đc

Xét tam giác AHC (AHC = 90 độ) có HN là đường cao

=> AH =An = AC  (2)

Kết luận sơ sơ: Từ (1) (2) AM AB =AN=AC

...................... còn lại chịu -.-

~Study well~ :)

22 tháng 7 2019

cậu làm sai rồi M là trung điểm của BC mà, cậu sai ngay từ cái hình rồi.

5 tháng 8 2018

Gíup em vs ạ

7 tháng 7 2020

A B C M N K

a) Áp dụng hệ thức lượng △NMC vuông tại N ta có :

    \(\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{NC^2}=\frac{1}{NK^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{15^2}+\frac{1}{NC^2}=\frac{1}{12^2}\)

\(\Leftrightarrow NC=20\)cm

Ta có : △ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến (M thuộc BC)

=> AM = MC

=> △AMC cân tại M

=> MN đồng thời vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> AN = NC = \(\frac{AC}{2}\)

Mà NC = 20cm

=> AC = 40cm 

=> \(S_{AMC}=\frac{40.15}{2}=300\left(cm^2\right)\)

Ta có : \(S_{AMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)

vì có cùng độ dài đường cao và \(MC=\frac{1}{2}BC\)

Vậy \(S_{ABC}=600cm^2\)

20 tháng 7 2017

M là trug điểm BC

MN //AB                  

nên MN là đường trung bình của AB , AB=2MN=30 

- Áp dụng hệ thức lương vào tam giác vuông MNC (vuông tại N)

   ta có \(\frac{1}{NK^2}=\frac{1}{NM^2}+\frac{1}{NC^2}\)

=> ta tìm dc NC   mà AC=2NC

vậy ta biết dc 2 cạnh AB và AC

diện h tam giác \(=\frac{1}{2}.AB.AC\)

NV
2 tháng 8 2021

a. Ta có tứ giác AIHK là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{IKH}=\widehat{IAH}\) 

Mà \(\widehat{IAH}=\widehat{KCH}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\widehat{IKH}=\widehat{KCH}\)

b.

Gọi D và E lần lượt là trung điểm IH và HK

\(\Rightarrow\) MD và NE lần lượt là đường trung bình các tam giác BIH và HKC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MD\perp HI\\MD=\dfrac{1}{2}BI\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}NE\perp HK\\NE=\dfrac{1}{2}CK\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{MIH}=\dfrac{1}{2}MD.IH=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BI.IH=\dfrac{1}{2}S_{BIH}\\S_{NHK}=\dfrac{1}{2}NE.HK=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}CK.HK=\dfrac{1}{2}S_{HCK}\end{matrix}\right.\)

Đồng thời AIHK là hình chữ nhật \(\Rightarrow S_{IHK}=\dfrac{1}{2}S_{AIHK}\)

Do đó:

\(S_{MNKI}=S_{MIH}+S_{NHK}+S_{IHK}=\dfrac{1}{2}\left(S_{BIH}+S_{AIHK}+S_{HCK}\right)=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\) (đpcm)

NV
2 tháng 8 2021

undefined

25 tháng 8 2016

a, Xét ΔABH và ΔAHD có

       Góc A chung

        Góc ADH=Góc AHB=90° 

=> ΔABH ~ΔAHD(g.g)

=> AH/AB=AD/AH

=> AB.AD=AH²(1)

Xét ΔAEH và ΔAHC có:

Góc A chung 

Góc AEH = góc AHC

=>ΔAEH~ΔAHC(g.g)

=> AE/AH=AH/AC

=>AE.AC=AH²(2)

Từ (1);(2) => AD.AB=AE.AC(đpcm)

b, vì ΔABC vuông tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền=> BI=IC=AI

=> ΔAIC cân tại I

=>góc IAC =góc ICA

Ta cũng có ΔBIA cân tại I =>góc IBA=góc BAI

Mà góc BAI =góc AED(cùng phụ)

         => góc IBA=góc AED

Mà ABI+góc ACI= 90°

=>    gócAED + góc IAC=90° 

      => DEvuông góc vs AI

c, 

27 tháng 8 2016

mình làm câu c,d nek bạn

c, ta có\(\Delta\)HEC vuông tại E( vì E là hình chiếu của H nên Góc E=90 độ)

        => EN là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền

        => EN=NH=NC( vì N là trung điểm của HC)

         => \(\Delta\)ENC cân tại N(NE=NC cmt)

        => góc NEC=góc NCE(hai góc đáy) (1)

     chứng minh tương tự trong \(\Delta\)BMD cân tại M

       => góc DBM=góc MDB(2)

ta có \(\Delta\)ABC vuông tại A nên góc DBM+góc NCE=90 độ

                                            =>góc MDB+ góc NEC(vì (1);(2))    (3)

      và \(\Delta\)\(\Delta\)
DAE vuông tại A nên góc ADE+góc AED=90 độ (4)

từ (3);(4)=>góc BDM+góc ADE=90 độ

              => góc MDH+góc HDE=90 độ ( 180 độ - (MDH+HDE))

              => DM\(\perp\) DE (*)

     và    góc DEA+ góc NEC=90 độ

            => góc HDE+góc HEN= 90 độ 

           => DE\(\perp\) EN (**)

từ (*); (**)=> MDEN là hình thang (DM // EN vì cùng \(\perp\)vs DE)

d, Ta có DHEA là hình chữ nhật (góc D= góc H =Góc E=90 độ)

=> OH=OA=OD=OE (t/c đường chéo hcn)

=> OH=OA=HA/2

ta có HM+HN=BM+NC(vì BM=MH; NH=NC)

    =>  MH+HN=BC/2=>MN=1/2 BC

 diện tích \(\Delta\)ABC =1/2. AH. BC

 diện tích \(\Delta\)MON=1/2.OH.MN=1/2.1/2AH.1/2BC

Vậy (S\(\Delta\) MON)/(S\(\Delta\)ABC)=(1/2.AH.BC)/(1/8 AH.BC)

                                         =4

Mình nghĩ là làm như vậy, có gì bạn góp ý nhahihi