Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
Góc AHC = góc AHB = 90o
AB = AC
Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A => Góc B = góc C
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (c.huyền - góc nhọn)
=> HB = HC = 8 : 2 = 4 cm
Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABH vuông tại H ta có:
HA2 + HB2 = AB2
HA2 = AB2 - HB2
= 52 - 42 = 9
=> AH = \(\sqrt{9}=3cm\)
b) Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BH = CH (chứng minh ở câu a)
Góc D = góc E = 90o
Góc B = góc C
Vậy tam giác DBH = tam giác ECH (c,huyền - g.nhọn)
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác HDE cân (tại H)
c) Vì tam giác DHB vuông tại D nên:
BH là cạnh lớn nhất (c.huyền)
=> BH > DH mà BH = CH
=> CH > DH
d) Vì GH = 1/3AH => G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BN là đường trung tuyến
=> NA = NC
e) Ta có: GH = 1/3AH = 1/3 . 3 = 1 cm
Áp dụng định lí Py Ta Go cho tam giác GBH vuông tại H ta có:
HG2 + HB2 = BG2
BG2 = 12 + 42 = 17
=> BG = \(\sqrt{17}cm\)
Ta lại có: BG = 2/3 BN
=> BN = \(\frac{BG}{\frac{2}{3}}=\sqrt{17}.\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2}cm\)
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DHB\):
-AH=DH (giả thiết)
- Góc AHB = góc DHB = 90 o
-Chung cạnh HB
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DHB\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)Góc ABH = góc DBH ( 2 góc tương ứng)
Do đó BH hay BC là phân giác của góc ABD
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DHC\):
- AH= DH ( giả thiết)
- Góc AHC = góc DHC = 90 o
-Chung cạnh HC
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\) Góc ACH = góc DCH ( 2 góc tương ứng)
Do đó CH hay CB là tia phân giác của góc ACD.
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
a: BC=13cm
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
c: Xét ΔNHA và ΔNIC có
NH=NI
\(\widehat{HNA}=\widehat{INC}\)
NA=NC
Do đó: ΔNHA=ΔNIC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
Trong đây có bài y hệt, mong bạn tham khảo:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE.
Xét tam giác ACD có AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=> AH là đường trung tực tam giác ACD
Ta có tính chất điểm nằm trên đường trung trực thì cách đều 2 đầu đoạn thẳng
=> AD=AC hay tam giác ADC cân tại A
Xét tam giác vuông ABC có
B+C=90o
30o+C=90o
=> C=60o
Xét tam giác cân ADC có góc C=60o(cmt)
=> ADC là tam giác đều
Ta có góc BAD+DAC=90o(phụ nhau)
mà góc DAC=60o(tam giác DAC đều ) (cmt)
=> goác BAD = 30o
Xét tam giác BAD có
góc BAD= ABD =30o
=> tam giác BAD cân tại D
=> BD=AD
Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông ADH có
góc BDE=ADH (đđ)
BD=AD(cmt)
=> tam giác BDE= tam giác ADH ( cạnh huyền góc nhọn )
=>BE= AH (cctư)