GZ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
1
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
6 tháng 11 2021
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
LO
1
30 tháng 9 2021
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vg tại B có đường cao BH:
\(BH^2=AH.HC\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AH.HC}=\sqrt{1.4}=2\)
Áp dụng đ/lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H và tam giác BHC vuông tại H:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH^2+AH^2\\BC^2=BH^2+HC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\\BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABC có: BD là phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{1}=\dfrac{DC}{2}\)
Mà \(AD+DC=BC=AH+HC=1+4=5\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{1}=\dfrac{DC}{2}=\dfrac{AD+DC}{1+2}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=\dfrac{5}{3}\\DC=\dfrac{5.2}{3}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 9 2021
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
10 tháng 7 2020
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pi - ta - go)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\) => \(AB=\frac{5}{6}AC\) => BC2 = \(\left(\frac{5}{6}AC\right)^2+AC^2=\frac{25}{36}AC^2+AC^2=\frac{61}{36}AC^2\)
=> BC = \(\frac{\sqrt{61}}{6}AC\)
Ta có: SABC = \(\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)(Vì ABC là t/giác vuông)
<=> \(\frac{5}{6}AC.AC=AH.\frac{\sqrt{61}}{6}AC\)
=> \(\frac{5}{6}AC^2=30\cdot\frac{\sqrt{61}}{6}.AC\)
=> \(\frac{5}{6}AC^2-5\sqrt{61}AC=0\)
<=> \(AC\left(\frac{5}{6}AC-5\sqrt{61}\right)=0\)
<=> \(\frac{5}{6}AC=5\sqrt{61}\)
<=> AC = \(6\sqrt{61}\) (cm) => AB = 5/6AC = \(5\sqrt{61}\) (cm)
=> BC = \(\frac{\sqrt{61}}{6}.6\sqrt{61}=61\)(cm)
Xét t/giác AHB vuông tại H, ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)(định lí Pi - ta - go)
=> BH2 = AB2 - AH2 = \(\left(5\sqrt{61}\right)^2-30^2=625\)
=> BH = 25 (cm) => AC = 61 - 25 = 36 (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)