Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ADME có
gócADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
b: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ
=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM
mà ED và AM cùng là đường kính của đường tròn đường kính AM(ED=AM)
nên H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ
c: DE=AM
AM>=AH
=>DE>=AH
Dấu = xảy ra khi M trùng với H
=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bổ sung đề: Kẻ DF vuông góc với AB
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEDF là hình chữ nhật
b: Ta có: AEDF là hình chữ nhật
=>O là trung điểm chung của AD và EF và AD=EF(1)
O là trung điểm của AD
nên \(OA=DO=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)
O là trung điểm của EF
=>\(OE=OF=\dfrac{FE}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra OA=DO=OE=OF=EF/2=AD/2
Ta có: ΔHAD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\cdot EF\)
c:
Ta có; ΔAHD vuông tại H
=>AD là cạnh huyền
=>AH<=AD
Để EF nhỏ nhất thì AD nhỏ nhất
mà AH<=AD
Dấu '=' xảy ra khi H trùng với D
Vậy: D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AIDK có
góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ
nên AIDK là hình chữ nhật
b: Vì AIDK là hình chữ nhật
nên AD cắt KI tại trung điểm của mỗi đường và AD=KI
=>ΔOAK cân tại O
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=DE