K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2017

A B C M d

(Vẽ hình có thể chưa chuẩn xác!)

a) Có \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)

\(3^2+AC^2=5^2\)

\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90\)độ ( Cùng phụ \(\widehat{BAC}\))

\(\Rightarrow50+\widehat{BCA}=90\Rightarrow\widehat{BCA}=90-50=40\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta dCM\)(d nhỏ thì đúng hơn, với đề cho) có:

\(\widehat{BMA}=\widehat{dMC}\)(đối đỉnh)

\(BM=CM\)( vì \(M\)là trung điểm \(BC\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{BCd}\)( So le trong, \(AB\)// \(Cd\))

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta dCM\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AB=dC\)(hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giác \(ABCd\)có: \(AB=dC\left(cmt\right)\)và \(AB\)// \(dC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABCd\)là hình bình hành

\(\Rightarrow M\)là trung điểm \(Ad\)(tính chất 2 đường chéo trong hình bình hành)

\(\Rightarrow MA=Md\left(đpcm\right)\)

Ps: Check giùm coi có chỗ nào chưa good nha =))

Câu 2:

a: ΔDEF vuông tại E

=>\(\widehat{EDF}+\widehat{EFD}=90^0\)

=>\(\widehat{EFD}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{EFD}=60^0\)

ΔDEF vuông tại E

=>\(ED^2+EF^2=FD^2\)

=>\(ED^2=10^2-6^2=64\)

=>\(ED=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔIFE và ΔIDP có

\(\widehat{IFE}=\widehat{IDP}\)(hai góc so le trong, EF//DP)

IF=ID

\(\widehat{FIE}=\widehat{DIP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIFE=ΔIDP

=>IE=IP

Câu 1:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)

=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, BA//CD)

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>MA=MD

19 tháng 3 2022

đề bài lỗi nhiều quá

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độa) Tính góc C.b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.c) Qua C, vẽ...
Đọc tiếp

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ

a) Tính góc C.

b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.

b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.

c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.

Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.

b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.

b) Chứng minh rằng: AH // DE.

*Vẽ hình giúp mình*

1
17 tháng 4 2020

bài 1

có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)

b) xét 2 tam giác của đề bài có

góc ABE = góc DBE

BD=BA

BE chung

=> 2 tam giác = nhau

11 tháng 4 2020

không biết

10 tháng 2 2022

cứt

 

30 tháng 12 2021

Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)

Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

30 tháng 12 2021

b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:

\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)

Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H