K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2023

loading...  

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆ADC có:

AC chung

AB = AD (gt)

⇒ ∆ABC = ∆ADC (hai cạnh góc vuông)

b) Do ∆ABC = ∆ADC (cmt)

⇒ ∠BCA = ∠DCA (hai góc tương ứng)

⇒ CA là tia phân giác của ∠BCD

loading...  loading...  

28 tháng 1 2022

mới học lớp 3

26 tháng 2 2021

a) Xét tg ABM và ACM có :

AB=AC(gt)

AM-cạnh chung

MB=MB(gt)

=> Tg ABM=ACM(c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=> AM là tia pg góc A (đccm)

b) Xét tg BNC và DNC có :

BC=CD(gt)

\(\widehat{DCN}=\widehat{BCN}\left(gt\right)\)

NC-cạnh chung

=> Tg BNC=DNC(c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{CND}=\widehat{CNB}=\frac{\widehat{DNB}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow CN\perp BD\left(đccm\right)\)

c) Có : AB=AC(gt)

=> Tg ABC cân tịa A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(1)

- Do tg BNC=DNC(cmt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)(2)

- Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ACB}\)

- Có : \(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^o\)

        \(\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=180^o\)

Mà : \(\widehat{BDC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ADC}\left(đccm\right)\)

d) Xét tg ACD và EBC có :

BC=CD(gt)

DA=CE(gt)

\(\widehat{BCE}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)

=> Tg ACD=EBC(c.g.c)

=> AC=BE

Mà AC=AB(gt)

=> BE=AB (đccm)

#H

1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OAa) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBHb) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBNc) Chứng minh AB vuông góc với OHd) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C...
Đọc tiếp

1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA

a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH

b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN

c) Chứng minh AB vuông góc với OH

d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot

2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB - AC. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và CK vuông góc AB (K thuộc AB)

a) Chứng minh góc ABH = góc ACK

b) BH cắt CK tại E. Chứng minh AE vuông góc BC

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để E là điểm cách đều 3 cạnh ?

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC

b) Chứng minh: AC = BD và AC //BD

c) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác DCB. Tính số đo góc BDC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ

a) Tính số đo góc ACB

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC

c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh AC = 1/2 BE

2
1 tháng 8 2016

Võ Hùng Nam hảo hảo a~

Bài 3: 

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra:AC//BD và AC=BD

c: Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)