Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ phân giác BD. Tính AD và CD

M

Moon

16 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC =8cm. Phân giác AD.

a)Tính độ dài BD và CD b) Kẻ DH vuông góc với AB. Tính DH, AD .

#Toán lớp 8

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

17 tháng 3 2022

undefined

Đúng(1)

TV

Trần văn Đại

5 tháng 3 2020 - olm

Bài 6:cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Phân giác AD

a)Tính độ dài BD và CD

b)Kẻ DH vuông góc với AB. Tính DH, AD

#Toán lớp 8

1

TH

Thu Huệ

5 tháng 3 2020

a, dùng pytago tính ra BC = 10 cm

tam giác ABC có AD là phân giác (gt)

=> CD/AC = BD/AB (tính chất)

=> CD + DB/AB+AC = CD/AC + BD/AB

AB = 6; AC = 8; BC = 10 và CD + DB = BC

=> 10/14 = CD/8 = BD/6

=> CD = 40/7 và BD = 30/7

Đúng(1)

NT

Nguyễn Tùng Lâm

21 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A: AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ phân giác trong
BD của góc ABC (D thuộc AC).
a) Tính AD, CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HC
c) Tia phân giác góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
BIM là góc vuông

#Toán lớp 8

1

TP

Trịnh Phương Anh

22 tháng 2 2020

a)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:

AB^2+AC^2=BC^2(Đl pytago)

Thay số:36+64=BC^2

=>BC= căn 100=10cm

Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC(gt),có:

AB/AC=AD/DC(Tính chất đường phân giác trong tam giác)

<=>AB/AB+AC=AD/AD+DC(Tính chất tỉ lệ thức)

Thay số:6/16=AD/8

<=>16AD=48

<=>AD=3cm

Vì D thuộc AC(gt)

=>AD+DC=AC

Thay số:3+DC=8

<=>DC=5cm

b) Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:

SABC=(AB.AC)/2=24cm^2

Mà SABC=(AH.BC)/2

=>(AH.10)/2=24

<=>AH=24.2÷10=4,8cm

Xét tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC có:

+Góc C chung

+Góc AHC=góc BAC=90 độ

=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(g.g)

=> AH/AB=CH/AC(Cặp cạnh tương ứng)

Thay số : 4,8/6=CH/8

=>CH=4,8.8÷6=6,4cm

c)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phương Linh

10 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD

a) Tính BC

b) Chứng minh AH² = BH*BC

c) Vẽ phân giác AE (E thuộc BC), chứng minh H nằm giữa B và E

d) Tình AD, DC

e) Gọi I là giao điểm của AH và BD , chứng minh AB*BI = BD*AB

f) Tính diện tích tam giác ABH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy:BC=10cm

Đúng(1)

NT

Nguyễn Tùng Lâm

21 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A: AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ phân giác trong
BD của góc ABC (D thuộc AC).
a) Tính AD, CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HC
c) Tia phân giác góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
\(\widehat{BIM}\)là góc vuông

#Toán lớp 8

0

YZ

Yandere Zuka

22 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm AC = 8cm a/ tính BC b/ kẽ đường phân giác góc A cắt BC tại D tính CD biết BD = 4cm

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

Đúng(0)

RF

roll ffr

8 tháng 4 2022

cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm ac=8cm đường cao ah (h thuộc bc).kẻ d là tia phân giác bd(d thuộc ac)

a)tính ad và dc

b)chứng mnh bh/ab=ad/ac

giúp mik vớ

#Toán lớp 8

1

M

mienmien

8 tháng 4 2022

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:

\(BC^2\)= \(AB^{^{ }2}\)+\(AC^2\)=\(6^2\)+\(8^2\)= 100⇒ BC=\(\sqrt{100}\)=10 (cm)

Xét ΔABC có BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\) ,theo t/c ta có:

\(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{AD}{DC}\) ⇒\(\dfrac{DC}{BC}\)=\(\dfrac{AD}{AB}\)hay \(\dfrac{DC}{10}\)=\(\dfrac{AD}{6}\)= \(\dfrac{DC+AD}{10+6}\)=\(\dfrac{AC}{16}\)=\(\dfrac{8}{16}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}AD=6.\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\\DC=10.\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

KN

khanh ngan

18 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC= 8cm . Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H trên BC và D trên AC ) .a) Tính độ dài AD , DCb) Cm : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB^2 = BH.BCc) Cm : tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBDd) Cm : \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\) ( Giải giúp mình câu c với d ạ cảm ơn ^^...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Đúng(3)

NM

Nguyễn Minh Anh

19 tháng 8 2021

c) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( BD là phân giác )\(\Rightarrow90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADI}\Rightarrow\Delta ADI\) cân tại A\(\Rightarrow AI=AD\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét Δ ABI và Δ CBD có:

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\)

\(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BC}{CD}\left(=\dfrac{AB}{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)

d) Xét ΔABH có:

BI là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)( tính chất tia phân giác)

Xét ΔABC có:

BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)( tính chất tia phân giác)

Ta có: \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Vũ Hà Anh

22 tháng 4 2023

Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm, đường cao AH và phân giác BD cătnhau tại I (H thuộc BC, D thuộc AC)a) Tính độ dài AD,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

BD là phân giác

=>DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5=8/8=1

=>DA=3cm; DC=5cm

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP