K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2023

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\)

=>HB*HC=4^2=16

mà HB+HC=10cm

nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:

\(x^2-10x+16=0\)

=>(x-8)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)

Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)

15 tháng 10 2023

thank you

30 tháng 9 2021

AH là đường cao tam giác ABC cân tại A nên cũng là trung tuyến

\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=8\)

Ta có \(\cos\widehat{B}=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{17}\approx\cos61^0\)

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{C}\approx61^0\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\)

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-2\cdot61^0=58^0\)

Ta có \(AH=\sin\widehat{B}\cdot AB=\sin61^0\cdot17\approx0,9\cdot17=15,3\)

30 tháng 9 2021

thank

 

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACE vuông tại A có AF là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:

\(CF\cdot CE=CA^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(CD\cdot CB=CA^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CF\cdot CE=CD\cdot CB\)