Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. C/m tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\)= 900 ( gt)
\(\widehat{ABC}\)góc chung
Suy ra: \(\Delta HBA\approx\Delta ABC\left(g.g\right)\)
b.
Áp dụng tính chất đường phân giác AD vào tam giác ABC ta được:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)BD = \(\frac{3}{4}DC\)
Tương tự: \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}=\frac{AD}{\frac{3DC}{4}}=\frac{4AD}{3DC}\)
\(\frac{FA}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
Ta thấy: \(\frac{4AD}{3DC}>\frac{AD}{DC}\)nên \(\frac{AE}{BE}>\frac{FA}{FC}\)
hay AE.FC > BE. FA(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét 2 tam giác ABC và HBA, ta có
A= H= 900
B chung
=> tam giác ABCđồng dạng với tam giác HBA
b) Áp dụng định lí pi ta go, ta có
BC2 = AB2+AC2
BC2= 212 +282=1225
=> BC=35
... CM tương tự để ra AM và AH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự vẽ hình nha
a) xét tam giác HAB và tam giác ABC
góc AHB = góc ABC
góc CAB : chung
Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )
b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :
AC2 + AB2 = BC2
162 + 122 = BC2
400 = BC2
=> BC = = 20 ( cm )
ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )
=>
=> AH = ( cm )
Độ dài cạnh BH là
Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được :
AH2 + BH2 = AB2
BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 122 - 9,62
BH2 = 51,84
=> BH = = 7,2 ( cm )
c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :
<=>
<=> AB.CD = AC(BC - CD)
hay 12CD = 16.20 - 16CD
<=> 12CD+ 16CD = 320
<=> 28CD = 320
<=> CD =
Độ dài cạnh BD là :
BD = BC - CD
BD = 20 - 8,57 ( cm )