K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2016

Bạn tự vẽ hình.

1/ Đặt p = (AB+BC+AC)/2 = 1953/200

Theo hệ thức Hê-rông : \(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-BC\right)\left(p-AC\right)}=x\) (kí hiệu x thay cho kết quả)

Suy ra : \(BH=\frac{2S_{ABC}}{AC}=\frac{2x}{6,29}\)

2/ Áp dụng công thức tính độ dài đường phân giác : 

\(AD=\frac{2}{AB+AC}.\sqrt{AB.AC.p\left(p-BC\right)}=y\)

3/ Đặt CD = m => BD = 7,48-m

Áp dụng t/c đường phân giác : \(\frac{CD}{BD}=\frac{AC}{AB}\) hay \(\frac{m}{7,48-m}=\frac{6,29}{5,76}\) . Từ đó tính được m

Ta có : \(HC=AC-AH=AC-\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5,76^2-\left(\frac{2x}{6,29}\right)^2}=z\)

Áp dụng định lí Cosin : \(cosC=\frac{AC^2+BC^2-AC^2}{2AC.BC}\)

Suy ra \(\widehat{C}=48^o30'42,69''\)

\(S_{CHD}=\frac{1}{2}CD.CH.sinC=\frac{1}{2}.m.z.sinC=...\)

4 tháng 9 2016

Cảm ơn bạn nhiều lắm nha. :)

NV
21 tháng 11 2021

\(AH=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{3}BC\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{BH}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{BH}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}H\left(1;1\right)\\H\left(3;-3\right)\end{matrix}\right.\) (sử dụng công thức điểm chia đoạn thẳng theo tỉ lệ)

21 tháng 11 2021

em cảm ơn ạ

 

NV
7 tháng 5 2021

Chắc điểm D kia là C?

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;14\right)=2\left(2;7\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AB nhận \(\left(7;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(7\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow7x-2y-12=0\)

\(\overrightarrow{CB}=\left(2;6\right)=2\left(1;3\right)\Rightarrow\) đường cao AH vuông góc BC nên nhận (1;3) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;8\right)=2\left(1;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AC nhận (4;-1) là 1 vtpt

Phương trình AC: \(4\left(x-2\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x-y-7=0\)

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc phân giác góc A

\(\Rightarrow d\left(M;AB\right)=d\left(M;AC\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left|7x-2y-12\right|}{\sqrt{7^2+\left(-2\right)^2}}=\dfrac{\left|4x-y-7\right|}{\sqrt{4^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{17}\left|7x-2y-12\right|=\sqrt{53}\left|4x-y-7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7\sqrt{17}x-2\sqrt{17}y-12\sqrt{17}=4\sqrt{53}x-\sqrt{53}y-7\sqrt{53}\\7\sqrt{17}x-2\sqrt{17}y-12\sqrt{17}=-4\sqrt{53}x+\sqrt{53}y+7\sqrt{53}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(7\sqrt{17}-4\sqrt{53}\right)x+\left(\sqrt{53}-2\sqrt{17}\right)y-12\sqrt{17}+7\sqrt{53}=0\\\left(7\sqrt{17}+4\sqrt{53}\right)x-\left(\sqrt{53}+2\sqrt{17}\right)y-12\sqrt{17}-7\sqrt{53}=0\end{matrix}\right.\)

Đây là pt 2 phân giác trong và ngoài của góc A

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021

Mình vẫn chưa thấy vai trò của $M,N$ trong bài toán này. Bạn xem lại đề.

21 tháng 5 2020

cho tam giác ABC có A(-2;3) vá hai đư

10 tháng 3 2022

D

bai 1: cho tam giác ABC có góc a bằng 120 độ, phân giác Ad. Kẻ DH vuông góc với AD, DE vung góc với AC. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FKa) chứng minh tam giác DEF là tam giác đềub) chứng minh tam giác DIK là tam giác cânc) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Tính AD biết CM=m và CF=nbai 2: cho  góc nhọn xOy...
Đọc tiếp

bai 1: cho tam giác ABC có góc a bằng 120 độ, phân giác Ad. Kẻ DH vuông góc với AD, DE vung góc với AC. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK

a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b) chứng minh tam giác DIK là tam giác cân

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Tính AD biết CM=m và CF=n

bai 2: cho  góc nhọn xOy . Điểm H nằm trên phân giác của góc xOy. Từ H dựng các dừong vuông góc xuống hai cạnh ox và oy( A thuộc Ox, B thuộc Oy)

a) chung minh tam giác HAB là tam giác cân

b) gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH . Chứng minh BC vuông góc với ox

c) khi góc xOy bằng 60 độ, OH = 4cm tính độ dài OA

giải giúp mình đi mình đang cần gấp

 

1

Bài 2: 

a: Xét ΔOHA vuông tại A và ΔOHB vuông tại B có 

OH chung

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

Do đó: ΔOHA=ΔOHB

Suy ra: HA=HB

hay ΔHAB cân tại H

b: Xét ΔOAB có

OH là đường cao

AD là đường cao

OH cắt AD tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔOAB

Suy ra: BC\(\perp\)Ox

c: \(\widehat{HOA}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔOHA vuông tại A có 

\(\cos HOA=\dfrac{OA}{OH}\)

\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot4=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)