Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
b: BH=AB^2/BC=9cm
CH=25-9=16cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=BH\cdot CH\)
c: Vì \(AH^2=BH\cdot CH=4\cdot16=64\left(cm\right)\)
nên AH=8cm
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE=8(cm)
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^BHA = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAC )
Vậy tam giác ABH~ tam giác CAH (g.g )
=> AH/CH=BH/AH => AH^2 = CH.BH
c, Ta có : AH = 2 . 4 = 8 cm
Xét tứ giác ADHE có :
^A = ^ADH = ^AEH = 900
Vậy tứ giác ADHE là hcn
=> AH = DE = 8 cm
d, Ta có : \(\dfrac{S_{AMH}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AH}{AC}\right)^2\)
Xét tam giác AHC và tam giác ABC
^AHC = ^BAC = 900
^HAC = ^B ( cùng phụ ^BAM )
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g)
=> AC / BC = HC/AC => AC^2 = HC ( HB + HC )
=> AC = 4 . 5 = 20 cm
Thay vào ta được : \(\left(\dfrac{AH}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{8}{20}\right)^2=\dfrac{64}{400}=\dfrac{4}{25}\)
a: BC=10cm
Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔHBA
b: AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
Mấy bài này cũng easy thôi
a) \(\Delta ABC;\widehat{A}=1v\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\)\(=20\left(cm\right)\)
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( \(\widehat{B}\)chung \(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}=90^0\))
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)
hay \(\frac{12}{BH}=\frac{16}{AH}=\frac{20}{12}=\frac{10}{6}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{16.6}{10}=9,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BH=\frac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)( cm )
b) \(\Delta HMA\)vuông tại H
\(\Rightarrow S_{HMA}=\frac{1}{2}HM.AH\)\(=\frac{1}{2}.2,8.9,6=13,44\left(cm^2\right)\)
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
bạn tự vẽ hình nka !!!
a) , b) Theo định lí Py - ta - go trong \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\)có :
\(\widehat{ABC}\)chung ; \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90\)độ
\(\Leftrightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)
Ta có tỉ lệ : \(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
c) ta có : \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\) ( do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC )
Theo định lí Py - ta - go trong \(\Delta AHM\)vuông tại H , ta có :
\(HM^2=AM^2-AH^2=12,5^2-12^2=12,25\)\(\Leftrightarrow HM=\sqrt{12,25}=3,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{AHM}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HM=\frac{3,5\cdot12}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm^2\right)\)
TK CKO MK NKA !!!