K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2018

a)Xét tứ giác ADME có:

\(\widehat{DAE}=\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=90^0\)(gt)

=>ADME là hcn(Tứ giác có 3 góc vuông là hcn)

b)Có ADME là hcn(câu a)

=>ADME là h vuông 

<=>AM là p/g của góc  \(\widehat{DAE}\)(1)

mà \(\widehat{DAE}\)là \(\widehat{BAC}\)(2)

Từ (1);(2)

=>AM là p/g của \(\widehat{BAC}\)

mà AM là đường trung tuyến (gt)

=> \(\Delta ABC\)cân tại A

Vậy ADME là h vuông khi \(\Delta ABC\)cân tại A

23 tháng 12 2018

A B C M D E 8 6

a) ADME là hình gì?

tứ giác ADME có:

\(\widehat{A}=90^o\)(Tam giác ABC vuông tại A)

\(\widehat{MDA}=90^o\)(\(MD\perp AB\))

\(\widehat{MEA}=90^o\)(\(ME\perp AC\))

Suy ra ADME là hình chữ nhật.

 b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình vuông

Hình chữ nhật ADME là hình vuông

\(\Leftrightarrow\)AM là phân giác \(\widehat{DAE}\)hay AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)

mà AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân tại A.

c) tính AM?

Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC

có \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

d) Tính \(S_{ABM}\)?

tam giác ABC có M trung điểm  BC mà ME // AD (ADME hình chữ nhật) hay ME // AB

=> ME là đường trung bình tam giác ABC

=> E trung điểm AC

\(\Rightarrow AE=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

mà DM = AE (ADME là hcn)

\(\Rightarrow AE=DM=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{1}{2}.AB.DM=\frac{1}{2}.8.3=12\left(cm^2\right)\)

ĐS:...........

(Thời gian hoàn thành 9:37 PM)

31 tháng 10 2016

a) theo py ta go thì BC = 10 (tự tính nha)

trung tuyến AM thì 

AM = BM = MC = 10/2 = 5

câu b từ nha

31 tháng 10 2016

b) ADME là hình chữ nhật

A = 90 

ADM = 90

=> DM \\ AE

A = MEA = 90

=> DA \\ ME
câu c từ nha

31 tháng 10 2016

cần gấp nhé

31 tháng 10 2016

cần gấp nhé

21 tháng 7 2017

3.

Áp dụng định lý Py-ta-go:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ 6^2+8^2=BC^2\\ 36+64=BC^2\\ 100=BC^2\\ BC=10\left(cm\right)\)

\(AM\)là trung tuyến của \(BC\) nên:

\(AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)

b,

Xét tứ giác \(ADME\)

\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật

c,

Ta có: \(BM=MC=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)

Xét \(\Delta AMB\)

Có:

\(AM=MB\left(=5cm\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\) là tam giác cân

\(\Rightarrow MD\) là đường trung trực

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)

Xét \(\Delta AMC\)

Có:

\(AM=MC\left(=5cm\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\) là tam giác cân

\(\Rightarrow ME\) là đường trung trực

\(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AC\)

Để tứ giác \(ADME\) là hình vuông thì

\(AD=AE\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)

Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân thì tứ giác \(ADME\) là hình vuông

25 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

b; XétΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên AM=BC/2=BM=CM

Xét tứ giác AMBI có

D là trung điểm chung của AB và MI

Do đó: AMBI là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBI là hình thoi

c: Để AMBI là hình vuông thì \(\widehat{AMB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

AM là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

24 tháng 11 2021

tôi cần gấp 

24 tháng 11 2021

a) tam giác abc vuông tại a, suy ra trung tuyến am ứng với cạnh huyền bc bằng 1/2 bc và = 5cm

b) tứ giác adme có â = 90o; d^ = 90o; ê = 90o => adme là hình chữ nhật

HT

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

b: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

=>\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}=3\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật ADME là:

\(S_{ADME}=AD\cdot AE=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)

c: Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AD=AE

mà AD=AB/2; AE=AC/2

nên AB=AC