![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: B=\(\alpha\) mà \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}\)→\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
lại có: 1+ tan2\(\alpha\)=\(\frac{1}{\cos^2\alpha}\)→cos2\(\alpha\)=\(\frac{1}{4}\)→cos \(\alpha\)=\(\frac{1}{2}\)hay \(\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\)
→ C=30o(Δ vuông có 1 cạnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền)
do đó B=600
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm ba phân số khác nhau biết phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 7/8,tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba là 8/7,tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba là 8/9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với bài toán này, ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác.
a. Kiểm tra thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A.
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{60}{13}\)
b. Áp dụng hệ thức lượng, ta thấy \(AB.EA=AH^2=AF.AC\)
c. Từ kết quả câu b và góc A vuông ta suy ra được \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c-g-c\right)\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Ap dung dinh ly pitago dao vao tam giac ABC ta co AB2+AC2=52+122=169=132 . ma BC2=132
- =>AB2+AC2=BC2=>Tam giac ABC vuong tai A
- Ke duong cao AH .Ap dung ti so luong giac vao tam giac vuong ABC ta co \(\frac{1}{AH^2}\)= \(\frac{1}{AB^2}\)+ \(\frac{1}{AC^2}\)=>\(\frac{1}{AH^2}\)= \(\frac{1}{5^2}\)+ \(\frac{1}{12^2}\)=>AH=\(\frac{60}{13}\)
3.Tu HE vuong goc voi AB , HF vuong goc voi AC =>HEA =900 , HFA =900 va BAC =900=>tu giac EHFA la hinh chu nhat =>goc AEF=EAH ma EAH=ACH vi cung phu voi goc HAC =>Ta chung minh duoc EAF ~ ABC 2.=>\(\frac{AB}{AF}\)= \(\frac{AC}{AE}\)=>AB\(\times\)AE = AF\(\times\)AC
Dùng kiến thức hình học 7 để chứng minh bài này như sau: Gọi AM là đứng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC ta có : AM = MB = MC = BC/2
Tam giác AMB có : MA = MB => tam giác AMB cân tại M. ta lại có góc B = 60 độ. => tam giác AMB đều
=> AB = MB = BC/2 (1 )
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có : \(AC^2=BC^2-AB^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{BC^2-\frac{BC^2}{4}}=\frac{BC\sqrt{3}}{2}.\)((2)
Từ (1) và (2 ) suy ra : \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}\)
Chứng minh điều ngược lại: vì \(\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow AC=AB\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC được : \(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{4AB^2}=2AB.\)
=> AB = BC/2 (3)
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = MB = BC/2 (4)
Từ (3) và (4) => AB = AM = MB => tam giác AMB đều => góc B = 60 độ ( đpcm )