K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: AC=15cm

b: Đề sai rồi bạn

8 tháng 3 2022

bạn tự vẽ hình nhá:

 

Xét ΔΔABC vuông tại A có :

AB2+AC2=BC2( định lý pitago)

⇒⇒ 202+AC2= 252

⇒⇒ 400 + AC2= 625

⇒⇒AC2=625-400

⇒⇒AC2=225

⇒⇒AC2=152

⇒⇒AC = 15

b)

Cái này là BA = AK chứ

Xét ΔΔBAC và ΔΔCAK có :

AC chung

BA=AK

góc BAC = góc CAK (=90 độ )

Do đó : ΔΔABC = ΔΔAKC ( hai cạnh góc vuông )

⇒⇒BC=CK ( hai cạnh tương ứng )

⇒⇒ΔΔBCK cân tại C

c) ta có : d ⊥⊥AC

AB⊥⊥AC

nên d // AB

=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )

Xét ΔΔBIK và ΔΔCIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )

góc BKI= góc ICM ( cmt )

Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau

và suy ra BI = IM

15 tháng 2 2018

c, Xét tam giác BIK và MIC có

KI=CI ( GT ) 

góc BIK=CIM ( đối đỉnh )

góc IBK=IMC ( hai góc so le trong của BK//CM cùng vuông với AC )

=> Hai tam giác bằng nhau ( g-c-g )

=> BI=IM

15 tháng 2 2018

d, Ta có AB=AK ( GT )

2CI=CK 

Xét tam giác vuông ACK vuông tại A ta có 

CK>AK ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) 

Hay AB<2CI đpcm 

6 tháng 4 2021

Giúp mình vs mn ơi 😗 mai mink thi rồi

 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Vậy: AC=6cm

b) Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

14 tháng 1 2019

Hình tự vẽ ( vẽ ở đây hơi khó )

a,Tam giác ABC cân tại A 

=> \(\widehat{BAC}=180^o-2\widehat{ACB}^{\left(1\right)}\)

Tam giác IAC cân tại I ( tự chứng minh tam giác IAM = tam giác IMC )

=>\(\widehat{AIC}=180^o-2\widehat{ACB}^{\left(2\right)}\)

Từ (1)(2) => \(\widehat{BAC}=\widehat{AIC}\)

b,\(\widehat{IBA}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)(t/c góc ngoài của tam giác)

\(\widehat{KAC}=\widehat{AIC}+\widehat{ACB}\) (t/c góc ngoài của tam giác)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{AIC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBA}=\widehat{KAC}\)

Xét tam giác KAC và tam giác IBA có :

KA = IB (gt)

góc IBA = góc KAC (cmt)

AC = BA(gt)

=> tam giác KAC = tam giác IBA (c.g.c)

=> AI=KC (2 cạnh tương ứng)

mà AI = IC => KC=IC 

c,CI = CK (câu b) => tam giác CIK cân tại C

Do đó góc ICK = 90<=> góc K = góc AIC =45o

<=> góc BAC = 45( vì góc AIC = góc BAC (câu a))

Vậy tam giác ABC có AB=AC ,AB>BC và góc BAC = 45o thì góc ICK = 90o 

d, Đang nghĩ :(

14 tháng 1 2019

Làm tiếp câu D 

\(S_{\Delta ICK}=S_{\Delta ABC}+S_{\Delta AIB}+S_{\Delta AKC}=S_{\Delta ABC}+2_{\Delta AIB}\)  (Vì \(\Delta AIB=\Delta AKC\))

Mà \(S_{\Delta AIC}=3S_{\Delta ABC}\Rightarrow3S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ABC}+2S_{\Delta AIB}\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{\Delta AIB}\)

\(\Rightarrow IB=BC\)( vì chung chiều cao kẻ từ A)

Mà AB cắt IM tại H -> H là trọng tâm của tam giác AIC

-> CH đi qua trung điểm của AI

P/s: Bài này bn nên vẽ hai hình 

4 tháng 2 2020

B A I d C M K

( HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA )

a) +) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py - ta - go )

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2\)

\(\Rightarrow AC^2=625-400=225\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15\) ( cm ) ( do AC > 0 )

Vậy AC = 15 ( cm)

b) +) Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta AKC\) có :

AB = AK ( gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{KAC}\left(=90^o\right)\)

AC : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AKC\) ( c-g-c)

\(\Rightarrow\) BC = KC ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét \(\Delta BKC\)

BC = KC ( cmt)

\(\Rightarrow\Delta BKC\) cân

c) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BK\perp AC\\CM\perp AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) BK // CM

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( 2 góc so le trong )
+) Xét \(\Delta BIK\)\(\Delta MIC\)

\(\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( cmt)

IK = IC ( gt)

\(\widehat{BIK}=\widehat{MIC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta BIK=\Delta MIC\) ( g-c-g)

\(\Rightarrow BI=MI\) ( 2 cạnh tương ứng )

~ Học tốt

# Chiyuki Fujito

4 tháng 2 2020

Bạn tự vẽ hình nha

a)Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lý pytago)

\(20^2+AC^2=25^2\)

\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2=625-400\)

\(\Rightarrow AC^2=225\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15cm\)

b)Xét \(\Delta BAC\)\(\Delta CAK\) có :

AC là cạnh chung

BA=AK (gt )

\(\widehat{BAC}=\widehat{CAK}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CAK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BC=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta BKC\) cân tại C

c)Ta có :\(d\perp AC\)

\(AB\perp AC\)

\(\Rightarrow d\) // AB

\(\Rightarrow\)a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( hai góc so le trong )

Xét ΔBIK và ΔCIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

\(\widehat{BIK}=\widehat{CIM}\)( đối đỉnh )

\(\widehat{BKI}=\widehat{ICM}\) ( Cmt )

\(\Rightarrow\Delta BIK=\Delta CIM\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BI=IM\)