Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lý pitago ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AC=4\)
Vì ^B là tia phân giác của tam giác ABC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{1}{2}=>AD=\frac{3}{2}\)
b) tam giác ABD ~ tam giác EBC ( gg) vì ^A=^E=90 độ ^B1=^B2
\(\frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}=\frac{BD^2}{BC^2}=\frac{\frac{45}{4}}{25}=\frac{9}{20}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
c: AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>S ABD/S ACD=3/4
d: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4
mà BD+CD=10
nên BD/3=CD/4=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
Vãi quảng cáo @@!!! ...
Hình bạn tự vẽ nha cảm ơn nhiều lắm![haha haha](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/haha.png)
1. Xét tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Lại có: BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)(t/c tia p/g)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{3+5}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
2.Đề sai r thì phải =.=
không sai đâu bạn
xét tam giác FBC có EB vừa là phân giác vừa là đường cao nên ΔFBC cân tại B.
ta có: diện tích của ΔFBC =\(\frac{1}{2}FH.BC=\frac{1}{2}AC.FB\)
mà FB=CB (t/c Δ cân)
=>FH=AC (1)
ΔBMH∼ΔBAC (do MH//AC)
⇒\(\frac{MB}{AB}=\frac{MH}{AC}\)
⇒MH.AB=AC.MB
theo (1) AC=FH
nên MH.AB=FH.MB (đpcm)