Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a) Có:
=>\(BA//MI\)
b) xét: \(\Delta ABC\)Có: \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
<=>\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)
xét \(\Delta MIC\)có:\(\widehat{IMC}=90^0\)
=>\(\widehat{MIC}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{MIC}=90^0-30^0=60^0\)
Có:\(AB//MI\)
=>\(AB//MH\)\(\left(H\in MI\right)\)
Mà \(BH\perp MH\Rightarrow AB\perp BH\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{HBI}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HBI}=90^0-60^0=30^0\)