K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Á B C H K 1 2

Bài làm:

a) Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\)2 góc phụ nhau)

\(\widehat{A_2}+\widehat{B}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)

\(=>\widehat{A_1}+\widehat{C}+\widehat{A_2}+\widehat{B}=90^o+90^o\)

\(=>\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)+\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o\)

Mà \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\) (gt)

\(=>90^o+2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)

\(=>3\widehat{C}=90^o=>\widehat{C}=30^o\)

\(=>\widehat{B}=2.30^o=60^o\)

b) _ Xét tam giác AHC vuông tại H có:

\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)

\(=>\widehat{A_1}+30^o=90^o=>\widehat{A_1}=60^o\)

Hay \(\widehat{HAC}=60^o\)

c) _ Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{BHK}=90^o\) ( 2 góc phụ nhau)

\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^o\)2 góc phụ nhau)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\left(=60^o\right)\)

\(=>\widehat{BHK}=\widehat{C}\)

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt :>

b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)

AH\(\perp\)BC(gt)

Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)

Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)

nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)

nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)

Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)

a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có 

BK chung

\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))

Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

12 tháng 2 2022

Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)

c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:

EKC=EAC=90

EC cạnh chung

ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)

=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)

=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=HB( chứng minh a)

=>CK+BH=CA+AB

=>CH+KH+BK+HK=AC+AB

=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB

=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)

d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B

=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)

=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)

=>BAK+2HAK+HAC=135

Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK

=>90-HAK+2HAK=135

=>90+HAK=135

=>HAK=45

1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: BH=CH

hay H là trung điểm của BC

2: BH=CH=BC/2=6cm

=>AH=8cm

3: Xét ΔAHE có 

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHE cân tại A

hay AH=AE(1)

4: Xét ΔADH có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó:ΔADH cân tại A

=>AD=AH(2)

Từ (1) và (2)suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A

a: ΔABC vuông tại A

b: góc B=2/3*90=60 độ

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

=>góc DAB=60 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE

=>ΔDHA=ΔDEC

=>DH=DE

 

Trả lời:

P/s: Bạn tự vẽ hình nha!!!~^-^

a) Kẻ đường thẳng aa' đi qua điểm A sao cho aa' // BC

Vì AD là tia phân giác của CAB

=> CAD=DAB=CAB2=90*2=45oCAD=DAB=CAB2=90*2=45*

Ta có: ACB = CAa' = 40* (so le trong)

Mà CAa' + CAD = DAa' 

=> 40* + 45o = DAa'

=> DAa' = 85*

Do AH vuông góc với BC; aa' // BC => AH vuông góc với aa'

=> HAa' = 90*

Lại có: DAa' + HAD = HAa'

=> 85* + HAD = 90*

=> HAD = 90* - 85*

=> HAD = 5*

b) Xét ΔAHK(AKHˆ=90o)ΔAHK(AKH^=90*) có: AHKˆ+HAKˆ=90*AHK^+HAK^=90*

⇒AHKˆ=40*⇒AHK^=40* ( do HAKˆ=50oHAK^=50* )

⇒HABˆ=40*⇒HAB^=40*

Xét ΔABH(AHBˆ=90*)ΔABH(AHB^=90*) có: ABHˆ+HABˆ=90*ABH^+HAB^=90*

⇒ABHˆ=50*⇒ABH^=50o*( do AHBˆ=40*AHB^=40* )

hay ABCˆ=50*ABC^=50*

Vậy \(\Rightarrow\)a) ADHˆ=65*ADH^=65*

\(\Rightarrow\) b) ABCˆ=50*

                                     ~Học tốt!~

21 tháng 11 2017

A B C 50* H K

a) Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180o ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )

90o+50o+\(\widehat{C}\) = 180o

140o+\(\widehat{C}\) = 180o

\(\widehat{C}\) = 180o-140o

\(\widehat{C}\) = 40o

b) Vì KH//AC có góc đồng vị tạo thành

Có \(\widehat{BKH}\) đồng vị với \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BKH}\)=\(\widehat{BAC}\)=90o

=> HK vuông góc với AB

c) Ta có góc C = 40o  (câu a)

Ta lại có : \(\widehat{HBK}+\widehat{BKH}+\widehat{BHK}=180^o\) (định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

50o+90o+\(\widehat{BHK}\) = 180o

\(\widehat{BHK}\) = 180o-(50o+90o)

=> \(\widehat{BHK}\) = 40o

Vậy góc BHK = góc C ( 40o=40o )

+ AH _|_ BC => \(\widehat{AHB}\) = 90o

Ta có \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{BAH}\) = 180o (định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

90o+50o+\(\widehat{AHB}\) = 180o

\(\widehat{AHB}\) = 180o-(90o+50o)

=> \(\widehat{AHB}\) = 40o

Vậy \(\widehat{KHB}=\)\(\widehat{AHB}\) (40o=40o)