K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)

BD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=35/7=5

=>DB=15cm; DC=20cm

b: AH=21*28/35=16,8cm

c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc EBH

góc ADE=90 độ-góc ABD

góc EBH=góc ABD

=>góc AED=góc ADE

=>AE=AD

30 tháng 3 2022

a, Xét ΔABC và ΔHBA có :

\(\widehat{A}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔABC vuông tại A, theo định lý Pi-ta-go ta có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)

hay \(\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c, Xét ΔAHB và ΔCHA có :

\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(phụ\cdot với\cdot\widehat{B}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\)

d, Xét ΔABD và ΔHBI có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(phân\cdot giác\cdot BD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBI\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)

\(\Rightarrow AB.BI=BD.HB\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc ADE=90 độ-góc ABD

góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADE=góc AED

=>AD=AE

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H  có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

góc ADE=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AED=góc ADE

=>AD=AE

15 tháng 3 2022

\(a.\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)

\(\widehat{B}chung.\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)

\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500.\\ \Rightarrow BC=50\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:

\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow AH.50=30.40.\\ \Rightarrow AH=24\left(cm\right).\)

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

b: BC=căn 6^2+8^2=10

AH=6*8/10=4,8

c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA*BI=BH*BD

góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔADI cân tại A