Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a,
+,Có CK vuông góc AB
BD vuông góc AB
=> CK // BD
=> CE //BD (*)
+,Có BH vuông góc AC
CD vuông góc AC
=> BH // CD
=> BE //CD (**)
Từ (*) (**) => BDCE là hình bình hành
b.
Có BDCE là hình bình hành (cmt)
=> đ/chéo BC giao đ/chéo DE tại trung điểm mỗi đường
mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm DE
c, Để DE đi qua A thì cần điều kiện tam giác ABC cân tại D.
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông AED
góc BAC = góc EAD = 90 độ (1)
Mặc khác: góc AED = góc FEC đối đỉnh
góc FEC = góc ABC (do góc FEC + góc BCA = góc ABC + góc BCA)
=> góc AED = góc ABC (2)
từ (1) và (2) => tam giác vuông ABC và tam giác vuông AED đồng dạng với nhau
2. Xét tam giác BDC có DF là đường trung trực của BC => DF cũng là đường phân giác trong của tam giác BDC ->
góc ADE = góc BDF = góc FDC Mà : góc ADE = góc ACB (do câu 1 hai tam giác đồng dạng)
-> góc ACB = góc FDC
Mặc khác góc ABC + góc ACB = 90
góc FDC + góc DMC = 90
góc MEC + góc ACB = 90
=> Góc ABC = góc DMC = góc MEC
=> tam giác cân ECMtại C
3. Theo câu 2. ta có ECM cân tại C có CF là đường cao => CF là đường Trung tuyến
=> tứ giác BECM có 2 đường chéo cắt nhau và vuông góc tại trung điểm của mỗi đường -> tứ giác BECM là hình thoi
Để hình thoi là hình vuông thì hình thoi phải có 1 góc vuông => góc BEC phải vuông
Mà E nằm trên đoạn thẳng AC và góc BAC vuông
=> E phải trùng với A
=> tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác BECM là hình vuông (đpcm)
xong rồi đó làm rất mệt nếu thấy đúng thì đăng ký giúp kênh youtube của mình nha có gì mình giúp giải bài cho
https://www.youtube.com/channel/UCdMJRiuo_35tKETQtnAYOBQ