Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a) Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(g-g)
b) Xét ΔABC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(1)
Ta có: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay \(AE\cdot AB=BD\cdot EC\)(đpcm)
Câu 1:
a: ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trug tuyến
nên HD=AB/2=AD(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của DE
hay D và E đối xứng nhau qua AH
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trug điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//HF
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó:DF là đường trung bình
=>DF=AC/2=HE
Xét tứ giác DEFH có DE//HF
nên DEFH là hình thang
mà DF=HE
nên DEFH là hình thang cân
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEFC vuông tại F có
góc AEB=góc FEC
Do đó; ΔEAB đồng dạng với ΔEFC
Suy ra: EA/EF=EB/EC
hay \(EA\cdot EC=EB\cdot EF\)