K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.

a) Tính độ dài BC. 

b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.

c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.

d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE

1 tháng 5 2016

NhOk ChỈ Là 1 FaN CuỒnG CủA KhẢi thích chép lại đề lắm à 

a: BC=5cm

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trug điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD; AB=DC

c: Ta có: góc BAM=góc CDM

mà góc CDM>góc CAM(CA>CD)

nên góc BAM>góc CAM

28 tháng 4 2018

a) xét ΔABC có : \(\widehat{A}\) = 90\(^O\)

BC\(^2\) = AB\(^2\) + AC\(^2\) ( Định lý Py - ta - go)

BC\(^2\) = 3\(^2\) + 42 = 9 + 16 = 25

BC = \(\sqrt{25}\) \(\Rightarrow\) BC = 5

b) Xét ΔMAB và ΔMDC có :

MA = MD (gt)

\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{DMC}\) ( hai góc đối đỉnh )

MB = MC (AM là trung tuyến)

\(\Rightarrow\) ΔMAB = ΔMDC ( c.g.c )

\(\Rightarrow\) AB = CD ( hai cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{DCM}\) ( hai góc tương ứng )

mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) AB // CD

8 tháng 12 2021

a/  Xét △ABM và △DMC có:

\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).

b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.

Vậy: AB // CD (đpcm).

c/ Xét △BAE có:

\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)

⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

⇒ △BAE cân tại B.

\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)

Vậy: BE = CD (đpcm).

27 tháng 8 2019

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Trúc Huỳnh.

Chúc bạn học tốt!

10 tháng 8 2020

B A C D M H F

a) Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC , ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=3^2+4^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b) Vì AM là đường trung tuyến 

Mà BC là cạnh huyền

=> AM = BM = CM 

MÀ AM = MD

=> AM = MD = BM = CM

<=> AM + MD = BM + MC

<=> AD = BC .

Xét tứ giác ABDC có : AD = BC và AD cắt BC tại trung điểm M của mỗi đường

=> ABDC là hình chữ nhật 

=> AB = CD ; AB // CD