Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{12}{5}cm\)
\(AD=\sqrt{bc\left(1-\left(1-\dfrac{a}{b+C}\right)^2\right)}=\dfrac{4\sqrt{3}}{7}\)
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{4.8^2}{3.6}=6.4\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=36\\AC^2=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
a: \(\widehat{C}=60^0\)
\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=37^0\)
b: Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà AD+CD=4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=1,5cm; CD=2,5cm
Lời giải:
a. $\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0$
$\frac{AB}{BC}=\cos B=\cos 60^0$
$\Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos 60^0}=\frac{8}{\cos 60^0}=16$ (cm)
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{16^2-8^2}=8\sqrt{3}$ (cm)
b.
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.8\sqrt{3}}{16}=4\sqrt{3}$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{8^2-(4\sqrt{3})^2}=4$ (cm) theo định lý Pitago
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{8\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{1}{1+\sqrt{3}}$
$\Rightarrow BD=\frac{BC}{1+\sqrt{3}}=\frac{16}{1+\sqrt{3}}=-8+8\sqrt{3}$ (cm)
$HD=BD-BH=-12+8\sqrt{3}$
$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+(-12+8\sqrt{3})^2}=7,17$ (cm)
Hình vẽ:
