![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, HS tự làm
b, Chú ý hai đường phân giác trong và ngoài tại một đỉnh vuông góc nhau
c, Chú ý BM là phân giác góc ABC. Từ đó tính được số đo các góc của tam giác MAB và suy ra ĐPCM
Chú ý Hai tam giác MAB và ABC đều là các tam giác nửa đều
Từ đó tính được tỉ số đồng dạng là 1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Trong tam giác vuông ABC, ta có :
\(AB=BC.\sin\widehat{C}=10.\sin30^o=10.\frac{1}{2}=5\left(cm\right)\)
\(AC=BC.\cos\widehat{C}=10.\cos30^o=10.\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b)
Ta có : \(BM\perp BN\)( tính chất 2 góc kề bù ) \(\Rightarrow\widehat{MBN}=90^o\left(1\right)\)
\(AM\perp BM\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\left(2\right)\)
\(AN\perp BN\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ANB}=90^o\left(3\right)\)
Từ (1) (2) và (3) , suy ra : tứ giác AMBN là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NBM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{NMB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{NBC}\)
Suy ra: MN // BC (có cặp góc so le trong bằng nhau)
Vì AMBN là hình chữ nhật nên AB = MN
)): gửi cả câu c) rồi mà cuối cùng lại 0 có , làm lại câu c) sang bên này :>
c)
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\frac{1}{2}\widehat{B}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
Xét 2 tam giác ABC và MAB ,, ta có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{AMB}=90^o\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta MAB\left(g.g\right)\)
=> Tỉ số đồng dạnh \(k=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, BC=BH+HC=8BC=BH+HC=8
Áp dụng HTL:
⎧⎪⎨⎪⎩AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩AB=4(cm)AC=4√3(cm)AH=2√3(cm){AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒{AB=4(cm)AC=43(cm)AH=23(cm)
b,b, Vì K là trung điểm AC nên AK=12AC=2√3(cm)AK=12AC=23(cm)
Ta có tanˆAKB=ABAK=42√3=2√33≈tan490tanAKB^=ABAK=423=233≈tan490
⇒ˆAKB≈490
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm