K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2023

Xét ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao

nên \(EC\cdot EA=HE^2\)

=>\(EC\cdot EA=36\)

EA+EC=AC

=>EA+EC=9

EC*EA=36 và EA+EC=9

=>EA,EC là hai nghiệm của phương trình: \(x^2-9x+36=0\)(1)

\(\text{Δ}=\left(-9\right)^2-4\cdot1\cdot36=81-144=-63< 0\)

=>Phương trình (1) vô nghiệm

Do đó: BC không có số đo

30 tháng 9 2023

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2AC^2}{AB^2+AC^2}}=\sqrt{\dfrac{4^2\cdot2^2}{4^2+2^2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)  

Xét tam giác ABH vuông tại H áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\) 

Xét tam giác ABH vuông tại H có đường cao HE ta có:

\(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{BH^2}+\dfrac{1}{AH^2}\)

\(\Rightarrow HE=\sqrt{\dfrac{BH^2AH^2}{BH^2+AH^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\right)^2\cdot\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}{\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{8}\right)^2+\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}}=\dfrac{8}{5}\)

Bài 1: 

a: BC=30cm

AH=14,4(cm)

BH=10,8(cm)

28 tháng 7 2021

a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-15^2=400\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)

b) tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AH.HB=HE.AB\Rightarrow HE=\dfrac{AH.HB}{AB}=\dfrac{12.9}{15}=\dfrac{36}{5}\left(cm\right)\)

b) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)

tam giác AHC vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AF.AC=AH^2=AE.AB\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)

hay AC=20(cm)

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

27 tháng 6 2021

a)Áp dụng đl pytago ta có:

`BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100`

`<=>BC=10cm`

Áp dụng HTL vào tam giác vuông ABC ta có:

`AH.BC=AB.AC`

`<=>10AH=48`

`<=>AH=4,8cm`

b)Xét tam giác vuông HAC ta có:

`cos hat{HAC}=(AH)/(AC)=3/5`

`=>hat{HAC}=53^o`

27 tháng 6 2021

- Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A .

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC đường cao AH .

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)

b, - Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác HAC

Có : \(\cos A2=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{A2}\approx53^o\)15,

c, - Đề không rõ bạn ơi ;-;

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...
Đọc tiếp

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc 

Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. 
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN

3
9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???

 

11 tháng 11 2021

Câu 15:

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1