Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân và \(BA=BC\) nên \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B \) và \(AC=a\sqrt{2}\).
Trong mp (\(SAB \)) dựng \(AK\perp SB\) với \(K\in SB\)
Trong mp \((SAC)\) dựng \(AH\perp SC\) với \(H\in SC\)
Do \(SA\perp BC\) và \(AB\perp BC\) nên \(BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow AK\perp SC\) mà \(AH\perp SC\) nên \(SC\perp\left(AHK\right)\)
\(\Rightarrow HK\perp SC\) mà \(\Delta AHK\) vuông tại \(K\) nên góc giữa 2 mp cần tính là \(\widehat{AHK}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tính được \(AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\) và \(AK=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow\sin\widehat{AHK}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\cos\widehat{AHK}=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương pháp:
Sử dụng quan hệ vuông góc để chứng minh các đáp án và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC
Chọn: C
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB =AC (gt)
B^=C^ (gt)
BM=CN (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> AN=AM ( cctư)
Xét tam giác AMN có
AM=AN ( cmt)
=> tam giác AMN cân tại A