K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2022

Hình Tự Vẽ Nhe

a)

Áp dụng định lí PItago vào tam giác ABC ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=12\left(cm\right)\)

b)

Tứ Giác ABCE có:

D là trung điểm của AC (gt)

D là trung điểm của BE ( E đối xứng B qua A )

=> Tứ Giác ABCE là Hình Bình Hành

c)

Ta có:

Vì tứ giác ABCE là hình bình hành => CE=AB; CE//AB ( tính chất hình bình hành ) (1)

Mà M đối xứng với B qua A => AM=AB (2)

CE//AB (cmt) => CE//AM (3)

Từ (1) và (2) (3) => CE//AM và CE=AM

Tứ Giác AMEC có:

CE=AM (cmt)

CE//AM (cmt)

Góc A = 90 độ (gt)

=> Tứ giác AMEC là Hình Chữ Nhật

23 tháng 12 2021

a: BC=20cm

AM=10cm

b: Xét tứ giác AMCE có 

N là trung điểm của AC

N là trung ddierm của ME

Do đó: AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

23 tháng 12 2021

a: BC=20cm

AM=10cm

b: Xét tứ giác AMCE có 

N là trung điểm của AC

N là trung ddierm của ME

Do đó: AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

Bài 2:

a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC

nen DF//BC và DF=1/2BC

=>BDFC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BDFC là hình thang cân

b Xet ΔABC có

CE/CB=CF/CA

nên EF//AB và EF=AB/2

=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành

mà AD=AF

nen ADEF là hình thoi

c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BECb) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang când) Điểm C có là trực tâm của tam giác...
Đọc tiếp

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY

  • 1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA

a) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC

b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?

c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?

  • 2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC. 

a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau

d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC

  • 3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.

a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi

b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE

d) CM: AK,CI,EM đồng quy

  • 4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.

a) CMR: BM song song với DN

b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi

d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.

  • 5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.

a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành

c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật

d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF

  • 6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK

c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng

2
12 tháng 11 2017

Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

14 tháng 12 2022

a: \(S_{ABC}=\dfrac{12\cdot10}{2}=60\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đo: ABFC là hình thoi