Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHBA và ΔABC có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)
⇒\(\frac{AB}{CB}=\frac{HB}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
b) Sửa đề: Chứng minh \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)
Xét ΔAHC và ΔDHB có
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ACH}=\widehat{DBH}\)(hai góc so le trong, AC//DB)
Do đó: ΔAHC∼ΔDHB(g-g)
⇒\(\frac{HA}{HD}=\frac{HC}{HB}\)
hay \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)(đpcm)
c) Ta có: ΔHBA∼ΔABC(cmt)
⇒\(\widehat{HAB}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{DAB}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔDBA và ΔBAC có
\(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{DAB}=\widehat{ACB}\)(cmt)
Do đó: ΔDBA∼ΔBAC(g-g)
⇒\(\frac{DB}{AB}=\frac{BA}{AC}\)
hay \(AB^2=AC\cdot BD\)(đpcm)
e) Kẻ BỎ cắt AN tại M BM vuông góc AN ;kéo dài NO cắt AB Ở I BOH =AOM đối đỉnh AMO-AOM =90 -AOM =OAM . OHB-BOH=90-BOH=OBH ➙OĂM=OBH (1) ➙△AOM=△BOH ➙ OA=BỔ ➙△ AOI =BỞI ( CẠNH HUYỀN CẠNH GOCD VG) → IAO=IBO (2) TỪ 1VÀ 2 OÀM+OẢI=BỞI+BOH ➜MỚI=IBH ➜ Δ ABN là tam giác cân ➜ OI vg góc AB MÀ CÓ AH VG GOC BC➜O là trực tâm của tam giác ABN ➙BM VG GÓC AN HAY AN vgBO
đề bài sai??
ý c sao lại vẽ AH vuông góc với AB tại E, phải là EH vuông với AB tại E chứ nhỉ?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHM vuông tại H có
HA=HD
\(\widehat{HAB}=\widehat{HDM}\)
Do đó: ΔAHB=ΔDHM
Suy ra: HB=HM
Xét tứ giác ABDM có
H là trung điểm của AD
H là trung điểm của BM
Do đó: ABDM là hình bình hành
mà AD\(\perp\)BM
nên ABDM là hình thoi
b: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
DN là đường cao
CH cắt DN tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAD
a. Ta có: AD = DM
=> D là trung điểm của AM
Xét tứ giác ABMC, ta có:
D là trung điểm của AM (cmt)
D là trung điểm của BC (gt)
=> ABMC là hình bình hành (dhnb)
Mà \(\widehat{A}\)= 90o
=> ABMC là hình chữ nhật (dhnb)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Suy ra: BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có
góc HAC=góc HDB
DO đo: ΔHAC dong dang voi ΔHDB
Suy ra: HA/HD=HC/HB
hay \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)