Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\) => \(\frac{AD}{AD+DC}=\frac{BA}{BA+BC}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra: \(\frac{AD}{AC}=\frac{BA}{BA+BC}\) => \(\frac{AD}{6}=\frac{5}{5+7}\) => AD = 2,5.
b) Xét tam giác ABD có AO là phân giác. Suy ra: \(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{AD}=\frac{5}{2,5}=2\)
Xét tam giác BDM có: \(\frac{OB}{OD}=2\), \(\frac{GB}{GM}=2\) (theo tính chất trọng tâm).
Suy ra \(\frac{OB}{OD}=\frac{GB}{GM}\) (cùng bằng 2) => OG // DM (theo định lý Ta-let đảo)
Vậy OG//AC
(tự vẽ hình (: )
Gọi O là giao điểm của GD và BC
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC cân (gt)
=> OA là đường trung tuyến của tam giác ABC cân
=> OB=OC => O trung điểm BC
Lại có D đối xứng với G qua BC => O trung điểm GD
Mà GD và BC cắt nhau tại O
=> BDCG là hbh ( 2 đg thẳng cắt nhau tại trg đ mỗi đg) (1)
Lại có: OA là đg trung tuyến của tam giác ABC cân
=> OA là đg cao của tam giác ABC cân
=> AD_|_BC
=>GD_|_BC (2)
Từ (1) và (2) => tứ gíac BDCG là hình thoi (hbh có hai đg chéo _|_ vs nhau) (đpcm)
1/. _Kẻ pg AD và đ/cao AE (D ; E thuộc BC) ta thấy AG/AE=2/3_bt:(1)
Trong tg ABC vớí pg AD ta có : DB/DC= AB/AC=6/12=1/2 <=> BD=3 ; DC=6 (cm)
Trong tg ABD với pg BI ta có : IA/IB=AB/BD =3/6 <=>AI/AD=2/3 -bt:(2). từ (1) & (2)suy ra đpcm
góc AED=^ACB=48 độ ( hai góc đều cọng với góc^BED thì =180 độ
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Thanh Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath