K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2021

xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có AH là đường cao

Áp dụng hệ thức lượng tam giác

\(=>AH^2=BH.HC=>HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{5^2}{4}=6,25cm\)

b, từ ý a=>\(BC=HB+HC=4+6,25=10,25cm\)

\(\)áp dụng hệ thức lượng \(=>AB^2=BH.BC=>AB=\sqrt{4.10,25}=\sqrt{41}cm\)

\(=>\cos\angle\left(ABC\right)=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{41}}{10,25}cm\)

(bài này chỉ tính 1 tỉ só thôi à bn? nếu tính hết thì bảo nhé)

17 tháng 6 2021

tính hết ạ

a: AH=căn 13^2-5^2=12cm

CH=12^2/5=28,8cm

BC=28,8+5=33,8cm

AC=căn 28,8*33,8=31,2cm

b: AH=căn 3*4=2căn 3(cm)

AB=căn 3*7=căn 21(cm)

AC=căn 4*7=2căn 7(cm)

c: CH=4^2/3=16/3cm

AB=căn 4^2+3^2=5cm

AC=căn 16/3*25/3=20/3(cm)

22 tháng 7 2018

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB2= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB2= BH2+AH2

↔AH2= AB2 – BH2

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

 

·                                         

22 tháng 7 2018

Bài 1:

A B C H E

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

NV
26 tháng 7 2021

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=4\left(cm\right)\)

\(BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CH.BC}=4\sqrt[]{5}\) (cm)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=2\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=2+8=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot8=16\)

hay AH=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=2\cdot10=20\\AC^2=8\cdot10=80\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4\sqrt{5}}{10}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{10}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=2\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB^2=BH\cdot BC\)

hay BC=33,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay AC=31,2(cm)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{13}{33.8}=\dfrac{5}{13}\)

\(\cos\widehat{C}=\dfrac{12}{13}\)

\(\tan\widehat{C}=\dfrac{5}{12}\)

\(\cot\widehat{C}=\dfrac{12}{5}\)

NV
26 tháng 7 2021

\(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow CH=4BH\)

Áp dụng hệ thức lượng: 

\(AH^2=BH.CH\)

\(\Leftrightarrow14^2=BH.4BH\)

\(\Rightarrow BH=7\)

\(\Rightarrow CH=4BH=28\)

Pitago tam giác ABH:

\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=7\sqrt{5}\)

\(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(cosB=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}=2\)

\(cotB=\dfrac{1}{tanB}=\dfrac{1}{2}\)

NV
26 tháng 7 2021

undefined